20．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）判斷函數(shù)f（x）在其定義域上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．

19．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，EA⊥平面ABCD，CF∥EA，且EA=$\sqrt{2}$AB=2CF=2
（1）求證：EC⊥平面BDF；
（2）求二面角E-BD-F的余弦值．

18．已知曲線E上的點(diǎn)到直線y=-2的距離比到點(diǎn)F（0，1）的距離大1．
（1）求曲線E的方程；
（2）若過M（1，4）作曲線E的弦AB，使弦AB以M為中點(diǎn)，求弦AB所在直線的方程．

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），其一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，4），離心率為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l的方程為y=x-4，求弦MN的長(zhǎng)；
（3）如果△BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線l方程的一般式．

16．根據(jù)某電子商務(wù)平臺(tái)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購物者的年齡情況如圖．
（1）求a的值；
（2）該電子商務(wù)平臺(tái)將年齡在[30，50）之間的人群定義為高消費(fèi)人群，其他的年齡段定義為潛在消費(fèi)人群，為了鼓勵(lì)潛在消費(fèi)人群的消費(fèi)，該平臺(tái)決定發(fā)放代金券，高消費(fèi)人群每人發(fā)放50元的代金券，潛在消費(fèi)人群每人發(fā)放80元的代金券，已經(jīng)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購者中抽取了10人，并在這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪，求此三人獲得代金券總和X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

15．若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{FP}$的最小值為2．

14．命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是（　　）

	A．	?x∈R，均有x2+x+1＜0		B．	?x∈R，使得x2+x+1＞0
	C．	?x∈R，使得x2+x+1≥0		D．	?x∈R，均有x2+x+1≥0

13．已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n=$\left\{\begin{array}{l}{n，n為偶數(shù)}\\{n+1，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$（n∈N^*），若S₃=b₅+1，且b₄是a₂與a₄的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n•b_n}的前2n項(xiàng)和T_2n．

12．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤3}\\{-1≤x-y≤0}\end{array}\right.$
（Ⅰ）求z=2x-y的最大值；
（Ⅱ）求z=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的取值范圍．

11．若數(shù)列{a_n}滿足a₈=-$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，則a₁=3．