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科目： 來源：昆明模擬 題型：單選題

在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=120°，則以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的橢圓的離心率等于（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
-1		D．
7
-1
3

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科目： 來源：寧波模擬 題型：解答題

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓4x2+5y2=80上，且點(diǎn)A在y軸的正半軸上．
（Ⅰ）若△ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)F2，試求直線BC的方程；
（Ⅱ）若∠A=90°，試證直線BC恒過定點(diǎn)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的右焦點(diǎn)F所對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線l與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為A，B是線段FA的中點(diǎn)，若以橢圓上的一點(diǎn)M為圓心，線段OF（O為坐標(biāo)系原點(diǎn)）為半徑的圓恰好經(jīng)過F，B兩點(diǎn)，則橢圓的離心率為 ______．

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科目： 來源： 題型：

已知奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則不等式＞0的解集是（    ）

  A.      B.      C.    D.

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科目： 來源：大連一模 題型：單選題

若橢圓
x2
2a2
+
y2
2b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1的焦點(diǎn)恰好是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則拋物線ay=bx2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（
3
4
，0）		B．（
3
12
，0）		C．（0，
3
12
）		D．（0，
3
4
）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓和雙曲線有相同焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是兩條曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，并且
PF1
•
PF2
=0，e1，e2分別為它們的離心率，則
1
e21
+
1
e22
的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓
x2
9
+
y2
16
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2的直線交橢圓于點(diǎn)A、B．若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，短軸長(zhǎng)為8，則橢圓上的點(diǎn)到橢圓中心的距離的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上的點(diǎn)到一條準(zhǔn)線距離的最小值恰好等于該橢圓半焦距，則此橢圓的離心率是______．

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科目： 來源：天津高考真題 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P（a，b）滿足|PF2|=|F1F2|，
（Ⅰ）求橢圓的離心率e；
（Ⅱ）設(shè)直線PF2與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若直線PF2與圓(x+1)2+(y-)2=16相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=|AB|，求橢圓的方程。

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