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科目： 來源：如皋市模擬 題型：填空題

已知橢圓的方程為
x2
16
+
y2
m2
=1(m＞0)，如果直線y=
2
2
x與橢圓的一個交點M在x軸的射影恰為橢圓的右焦點F，則橢圓的離心率為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
m
+
y2
4
=1的焦距等于2，則m的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點M向x軸作垂線恰好通過橢圓的左焦點F1，且它的長軸端點A及短軸端點B的連線AB平行于OM，又Q是橢圓上任一點．
（1）求橢圓的離心率；
（2）求∠F1QF2的范圍；
（3）當(dāng)QF2⊥AB時，延長QF2與橢圓交于另一點P，若△F1PQ的面積為20
3
，求橢圓方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2=-4x上任一點P到橢圓
x2
16
+
y2
15
=1左頂點的最小距離為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓方程為3x2+2y2=1，則該橢圓的長軸長為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知AB，CD分別為橢圓的長軸和短軸，若
AQ
=
1
2
AD
，且
AD
•
CQ
=0，則橢圓的離心率是______．

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科目： 來源：黃岡模擬 題型：單選題

已知P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若
PF1
•
PF2
|
PF1
|•|
PF2
|
=
1
2
，則△F1PF2的面積為（　　）
A．3
3
B．2
3
C．
3
D．
3
3

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科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

已知等腰梯形ABCD中，AB=2CD，，橢圓過C、D、E三點，且以A，B為焦點．
（1）若AB=4，梯形的高為，求橢圓方程；
（2）若，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的短軸長為2，長軸是短軸的2倍，則橢圓的中心到其準(zhǔn)線的距離是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞c）的離心率e=
3
2
，則雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1的漸近線方程是______．

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