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科目： 來(lái)源： 題型：

（08年杭州市質(zhì)檢一）(14分) 暗箱中開(kāi)始有3個(gè)紅球，2個(gè)白球.每次從暗箱中取出一球后，將此球以及與它同色的5個(gè)球(共六個(gè)球)一齊放回暗箱中。

(1) 求第二次取出紅球的概率

(2) 求第三次取出白球的概率;

(3) 設(shè)取出白球得5分，取出紅球得8分，求連續(xù)取球3次得分的期望值.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1）平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，求證k1+k2=0．

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科目： 來(lái)源：南匯區(qū)二模 題型：單選題

橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤(pán)，點(diǎn)A、B是它的焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，焦距為2c，靜放在點(diǎn)A的小球（小球的半徑不計(jì)），從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過(guò)的路程是（　�。�
A．4aB．2（a-c）
C．2（a+c）D．以上答案均有可能

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是橢圓
x2
16
+
y2
8
=1（xy≠0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點(diǎn)，且
F1M
•
MP
=0，則|
OM
|的取值范圍是（　　）
A．（0，3）B．（2
3
，3）		C．（0，4）D．（0，2
2
）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：x2+
y2
b2
=1（0＜b＜1）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若直線l的斜率為1，求b的值．
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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右準(zhǔn)線分別為l1、l2，且分別交x軸于C、D兩點(diǎn)，從l1上一點(diǎn)A發(fā)出一條光線經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F被x軸反射后與l2交于點(diǎn)B，若AF⊥BF，且∠ABD=75°，則橢圓的離心率等于（　�。�
A．
6
-
2
4
B．
3
-1		C．
6
-
2
2
D．
3
-1
2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率e=
3
2
，已知點(diǎn)P（0，
3
2
）到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)最遠(yuǎn)距離是
7
．求這個(gè)橢圓的方程，并求橢圓上到點(diǎn)P的距離等于
7
的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知PF1⊥PF2，則△F1PF2的面積為（　�。�
A．8B．9C．10D．12

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（　�。�
A．x-2y=0B．x+2y-4=0C．2x+3y-12=0D．x+2y-8=0

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科目： 來(lái)源：江西 題型：單選題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=
1
2
，右焦點(diǎn)F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個(gè)根分別為x1，x2，則點(diǎn)P（x1，x2）在（　�。�
A．圓x2+y2=2內(nèi)B．圓x2+y2=2上
C．圓x2+y2=2外D．以上三種情況都有可能

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