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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），實(shí)軸長為2
3
．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C左支交于A、B兩點(diǎn)，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M（0，b），求b的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

從
x2
m
-
y2
n
=1（其中m，n∈{-1，2，3}）所表示的圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）方程中任取一個(gè)，則此方程是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線方程的概率為（　�。�
A．
1
2
B．
4
7
C．
2
3
D．
3
4

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科目： 來源：重慶 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線為y=kx（k＞0），離心率e=
5
k，則雙曲線方程為（　　）
A．
x2
a2
-
y2
4a2
=1		B．
x2
3b2
-
y2
b2
=1
C．
x2
4b2
-
y2
b2
=1		D．
x2
5b2
-
y2
b2
=1

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的焦點(diǎn)分別為F1（-5，0）、F2（5，0），若雙曲線存在上一點(diǎn)P滿足|
PF1
|- |
PF2
|=8，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．
x2
16
-
y2
9
=1		B．
x2
9
-
y2
16
=1
C．
x2
64
-
y2
36
=1		D．
x2
4
-
y2
3
=1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)F1、F2的距離分別是6和2，點(diǎn)M（
3
2
，0）到直線PF1和PF2的距離相等，則此雙曲線的方程為 ______．

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科目： 來源： 題型：

若則的值是(       )

 A.         B.           C.              D.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0），一焦點(diǎn)到其相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為
1
2
，過點(diǎn)A（0，-b），B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為
3
2
，
（1）求該雙曲線的方程；
（2）是否存在直線y=kx+5 （k≠0）與雙曲線交于相異兩點(diǎn)C，D，使得 C，D兩點(diǎn)都在以A為圓心的同一個(gè)圓上，若存在，求出直線方程；若不存在說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn)相同，其離心率為2，則此雙曲線的方程為（　�。�
A．4y2-
4x2
3
=1		B．2y2-
2x2
3
=1		C．y2-
x2
3
=1		D．
y2
4
-
x2
12
=1

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科目： 來源：江西 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線方程為y=±
3
3
x，若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為______．

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科目： 來源： 題型：

（08年杭州市質(zhì)檢二） （14分）某遠(yuǎn)洋捕漁船到遠(yuǎn)海捕魚，由于遠(yuǎn)海漁業(yè)資源豐富，每撒一次網(wǎng)都有w萬元的收益；同時(shí)，又由于遠(yuǎn)海風(fēng)云未測，每撒一次網(wǎng)存在遭遇沉船事故的可能，其概率為（常數(shù)k為大于l的正整數(shù)）。假定，捕魚船噸位很大，可以裝下幾次撒網(wǎng)所捕的魚，而在每次撒網(wǎng)時(shí)，發(fā)生不發(fā)生沉船事故與前一次撒網(wǎng)無關(guān)，若發(fā)生沉船事故，則原來所獲的收益將隨船的沉沒而不存在，又已知船長計(jì)劃在此處撒網(wǎng)n次。

（1）當(dāng)n=3時(shí)，求捕魚收益的期望值

（2）試求n的值，使這次遠(yuǎn)洋捕魚收益的期望值達(dá)到最大。

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同步練習(xí)冊答案