科目： 來(lái)源：0117 期末題 題型：填空題

與雙曲線有共同的漸近線且過(guò)點(diǎn)（-3，2）的雙曲線方程為（    ）。

科目： 來(lái)源：山東省高考真題 題型：單選題

已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C：x²+y²-6x+5=0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來(lái)源：山東省高考真題 題型：填空題

已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為（    ）。

科目： 來(lái)源：廣東省高考真題 題型：解答題

設(shè)圓C與兩圓（x+）²+y²=4，（x-）²+y²=4中的一個(gè)內(nèi)切，另一個(gè)外切。
（1）求圓C的圓心軌跡L的方程；
（2）已知點(diǎn)M（，），F(xiàn)（，0）且P為L(zhǎng)上動(dòng)點(diǎn)，求||MP|-|FP||的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。

科目： 來(lái)源：高考真題 題型：單選題

已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)（3，0）是E的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線l與E相交于A，B 兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（-12，-15），則E的方程為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來(lái)源：天津高考真題 題型：單選題

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是y=x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y²=24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來(lái)源：重慶市高考真題 題型：單選題

科目： 來(lái)源：重慶市高考真題 題型：解答題

已知以原點(diǎn)D為中心，F(xiàn)（，0）為右焦點(diǎn)的雙曲線C的離心率，。

（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；
（2）如圖，已知過(guò)點(diǎn)M（x₁，y₁）的直線l₁：x₁x+4y₁y=4與過(guò)點(diǎn)N（x₂，y₂）（其中x₂≠x₁）的直線l₂：x₂x+4y₂y=4的交點(diǎn)E在雙曲線C上，直線MN與兩條漸近 線分別交于G、H兩點(diǎn)，求△OGH的面積。

科目： 來(lái)源：北京高考真題 題型：解答題

已知雙曲線C：的離心率為，右準(zhǔn)線方程為x=，
(Ⅰ)求雙曲線C的方程；
(Ⅱ)設(shè)直線l是圓O：x²+y²=2上動(dòng)點(diǎn)P(x₀，y₀)(x₀y₀≠0)處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，證明∠AOB的大小為定值。

科目： 來(lái)源：云南省模擬題 題型：解答題

已知實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b的雙曲線S的焦點(diǎn)在x軸上，直線y=+x是雙曲線S的一條漸近線，而且原點(diǎn)O，點(diǎn)A（a，0）和點(diǎn)B（0，-b）使等式成立，
（Ⅰ）求雙曲線S的方程；
（Ⅱ）若雙曲線S上存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線l：y=kx+4對(duì)稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。