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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點坐標(biāo)為（-2，0），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線過點P（2，4），過P作拋物線的動弦PA，PB，并設(shè)它們的斜率分別為kPA，kPB．
（1）求拋物線的方程；
（2）若kPA+kPB=0，求證直線AB的斜率為定值，并求出其值；
（3）若kPA•kPB=1，求證直線AB恒過定點，并求出其坐標(biāo)．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點P（-2，-4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．

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科目： 來源：東城區(qū)模擬 題型：解答題

已知頂點在坐標(biāo)原點，焦點在x軸正半軸的拋物線上有一點A(
1
2
，m)，A點到拋物線焦點的距離為1．
（1）求該拋物線的方程；
（2）設(shè)M（x0，y0）為拋物線上的一個定點，過M作拋物線的兩條互相垂直的弦MP，MQ，求證：PQ恒過定點（x0+2，-y0）．
（3）直線x+my+1=0與拋物線交于E，F(xiàn)兩點，在拋物線上是否存在點N，使得△NEF為以EF為斜邊的直角三角形．

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科目： 來源： 題型：

已知成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,且,則的取值范圍是______.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點M（1，-3）、N（5，1），若點C滿足
OC
=t
OM
+（1-t）
ON
（t∈R），點C的軌跡與拋物線：y2=4x交于A、B兩點．
（Ⅰ）求證：
OA
⊥
OB
；
（Ⅱ）在x軸上是否存在一點P（m，0）（m∈R），使得過P點的直線交拋物線于D、E兩點，并以該弦DE為直徑的圓都過原點．若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：福建模擬 題型：填空題

拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標(biāo)軸，且焦點在直線x-y+4=0上，則此拋物線方程為______．

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科目： 來源：四川 題型：單選題

方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（　�。�
A．28條B．32條C．36條D．48條

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點M（2，-2p）作拋物線x2=2py（p＞0）的兩條切線，切點分別為A、B，若線段AB中點的縱坐標(biāo)為6，則拋物線的方程為______．

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科目： 來源： 題型：

已知是正數(shù), 是正常數(shù),且,的最小值為______________.

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同步練習(xí)冊答案