科目： 來源：陜西省月考題 題型：單選題

科目： 來源：陜西省月考題 題型：填空題

科目： 來源：同步題 題型：解答題

科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知頂點在原點，焦點在x 軸上的拋物線被直線y=2x+1 截得的弦長為，求拋物線的方程．

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知動點M（x，y）和N（﹣4，y）滿足．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）若過點D（1，﹣1）的直線與軌跡交C于A、B兩點，且D為線段AB的中點，求此直線的方程．

科目： 來源：浙江省模擬題 題型：填空題

拋物線y²=2px（p＞0）的一條弦AB過焦點F，且|AF|=1，，則拋物線方程為（    ）。

科目： 來源：北京同步題 題型：單選題

當a為任意實數(shù)時，直線（2a+3）x+y﹣4a+2=0恒過定點P，則過點P的拋物線的標準方程是

[     ]

A．x²=32y或
B．x²=﹣32y或
C．y²=32x或
D．y²=﹣32x或

科目： 來源：江西省期中題 題型：解答題

2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績．據(jù)科學測算，跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動軌跡（如圖所示）是一經(jīng)過坐標原點的拋物線（圖中標出數(shù)字為已知條件），且在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下運動員在空中的最高點距水面米，入水處距池邊4米，同時運動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤．
（1）求拋物線的解析式；
（2）某運動員按（1）中拋物線運行，要使得此次跳水成功，他在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應為多大？

科目： 來源：四川省同步題 題型：單選題

如圖過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準線于點A，B，C，
若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為

[     ]

A．y²=x
B．y²=9x
C．y²=x
D．y²=3x

科目： 來源：云南省月考題 題型：解答題

如圖，圓C₁：（x﹣a）²+y²=r²（r＞0）與拋物線C₂：x²=2py（p＞0）的一個交點
M（2，1），且拋物線在點M處的切線過圓心C₁．
（Ⅰ）求C₁和C₂的標準方程；
（Ⅱ）若點N為圓C₁上的一動點，求的取值范圍．