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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），坐標(biāo)平面上一點(diǎn)P滿足：△PF₁F₂的周長為6，記點(diǎn)P的軌跡為C₁．拋物線C₂以F₂為焦點(diǎn)，頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（Ⅰ）求C₁，C₂的方程；
（Ⅱ）若過F₂的直線l與拋物線C₂交于A，B兩點(diǎn)，問在C₁上且在直線l外是否存在一點(diǎn)M，使直線MA，MF₂，MB的斜率依次成等差數(shù)列，若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：xy-2kx+k²=0與直線l：x-y+8=0有唯一公共點(diǎn)，而數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁=2k，且當(dāng)n≥2時(shí)點(diǎn)（a_n-1，a_n）恒在曲線C上，數(shù)列{b_n}滿足關(guān)系bn=

an-2

①求k的值；
②求證數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
③求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且

•

．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線y=kx+m與曲線C相切于點(diǎn)M，且與直線x=-1相交于點(diǎn)N，試問：在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)E，使得以MN為直徑的圓恒過此定點(diǎn)E？若存在，求出定點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）
曲線

x=sinθ

y=sin2θ

(θ為參數(shù))與直線y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為______．

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科目： 來源：溫州一模 題型：解答題

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（0，1），且過點(diǎn)A（2，t），
（I）求t的值；
（II）若點(diǎn)P、Q是拋物線C上兩動(dòng)點(diǎn)，且直線AP與AQ的斜率互為相反數(shù)，試問直線PQ的斜率是否為定值，若是，求出這個(gè)值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源：赤峰模擬 題型：解答題

設(shè)A、B是橢圓3x²+y²=λ上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N（1，3）是線段AB的中點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)．
（1）確定λ的取值范圍，并求直線AB的方程；
（2）求以線段CD的中點(diǎn)M為圓心且與直線AB相切的圓的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線y=kx-1與雙曲線x²-y²=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值是（　�。�

A．±1

B．±

C．-1或±

D．±

，±1

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