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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=x+1，定點A（3，1），B為拋物線上任意一點，點P在線段AB上，且有BP：PA=1：2，當(dāng)點B在拋物線上變動時，求點P的軌跡方程，并指出這個軌跡為那種曲線．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

k是任意實數(shù)，則方程kx2+y2=1表示的曲線不可能是（　�。�
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=
3
，曲線DE上任一點到A、B兩點距離之和都相等．（E與AB在一條直線上）
（1）適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，求曲線DE的方程；
（2）過C點能否作一條直線與曲線DE相交且以C為中點的弦？如果不能，請說明理由；如果能，請求出該弦所在直線的方程．
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y=ax2（a＞0）的焦點F作一直線交拋物線交于P、Q兩點，若線段PF、FQ的長分別為p、q，則
1
p
+
1
q
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2，求過點（-
1
2
，-2）且與拋物線相切的直線方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若點M到定點F和到定直線l的距離相等，則下列說法正確的是______．
①點M的軌跡是拋物線；
②點M的軌跡是一條與x軸垂直的直線；
③點M的軌跡是拋物線或一條直線．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定直線l及定點A（A不在l上），n為過點A且垂直于l的直線，設(shè)N為l上任意一點，線段AN的垂直平分線交n于B，點B關(guān)于AN的對稱點為P，求證：點P的軌跡為拋物線．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：
x2
10
-
y2
6
=1，拋物線的頂點在原點，對稱軸為x軸，焦點為雙曲線的左焦點，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線y=2x+5與曲線
x|x|
9
+
y2
25
=1的交點個數(shù)為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知離心率為e的曲線
x2
a2
-
y2
7
=1，其右焦點與拋物線y2=16x的焦點重合，則e的值為______．

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同步練習(xí)冊答案