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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，且短半軸b=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左右焦點(diǎn)，P是橢圓上動點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓方程．
（Ⅱ）當(dāng)∠F1PF2=60°時，求△PF1F2面積．
（Ⅲ）求
PF1
•
PF2
取值范圍．
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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，短軸的一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為
3

（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)（0，2）直線l與C交于A，B，若∠AOB為銳角，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
1
2
，且橢圓E上一點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)距離之和為4；l1，l2是過點(diǎn)P（0，2）且互相垂直的兩條直線，l1交E于A，B兩點(diǎn)，l2交E交C，D兩點(diǎn)，AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求l1的斜率k的取值范圍；
（Ⅲ）求
OM
•
ON
的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線y=-
3
x與橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，則橢圓C的離心率為（　　）
A．
3
2
B．
3
-1
2
C．
3
-1		D．4-2
3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點(diǎn)P（3，4）是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點(diǎn)，求雙曲線與橢圓的方程．

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科目： 來源：懷化二模 題型：單選題

程序框圖如圖所示，已知曲線E的方程為ax2+by2=ab（a，b∈R），若該程序輸出的結(jié)果為s，則（　　）
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A．當(dāng)s=1時，E是橢圓B．當(dāng)s=-1時，E是雙曲線
C．當(dāng)s=0時，E是拋物線D．當(dāng)s=0時，E是一個點(diǎn)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線y=1-x交橢圓mx2+ny2=1于M，N兩點(diǎn)，MN的中點(diǎn)為P，若kop=
2
2
 （O為原點(diǎn)），則
m
n
等于（　�。�
A．
2
2
B．
2
C．-
2
2
D．-
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過F且垂直于x軸的直線與拋物線交于兩點(diǎn)P1，P2，已知|P1P2|=8．
（1）過點(diǎn)M（3，0）且斜率為a的直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求△FAB的面積S（a）及其值域．
（2）設(shè)m＞0，過點(diǎn)N（m，0）作直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，若∠AFB恒為鈍角，試求出m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程是y=
3
x，它的一個焦點(diǎn)在拋物線y2=8x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（　　）
A．x2-
y2
3
=1		B．
x2
3
-y2=1		C．
x2
4
-
y2
12
=1		D．
x2
12
-
y2
4
=1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），且長軸長是短軸長的
2
倍．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C與直線y=kx+1相交于兩個不同的點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為P，若直線OP的斜率為-1，求△OAB的面積．

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同步練習(xí)冊答案