函數(shù)y=x-2lnx的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)_______．

如圖，已知曲線C：，C_n：（n∈N^*）．從C上的點(diǎn)Q_n（x_n，y_n）作x軸的垂線，交C_n于點(diǎn)P_n，再過(guò)點(diǎn)P_n作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Q_n+1（x_n+1，y_n+1）設(shè)，x₁=1，a_n=x_n+1-x_n，b_n=y_n -y_n+1．
（1）求點(diǎn)Q₁、Q₂的坐標(biāo)；
（2）求數(shù)列{a_n} 的通項(xiàng)公式；
（3）記數(shù)列{a_n•y_n+1} 的前n項(xiàng)和為S_n，求證s_n＜．

如圖所示的程序是計(jì)算函數(shù)f（x）函數(shù)值的程序，若輸出的y值為4，則輸入的x值是________．

將正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角后，異面直線AB與CD所成角的大小是________．

已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N⁺）
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若，求數(shù)列{C_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知為銳角，則α+2β的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   π

如圖所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
1）求證：BC₁∥面A₁DC；
2）求棱AA₁的長(zhǎng)，使得A₁C與面ABC₁所成角的正弦值等于．

“a，b是正數(shù)”是“”的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要而不充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

如圖，是某算法流程圖的一部分，其算法的邏輯結(jié)構(gòu)為

1. A.
   順序結(jié)構(gòu)
2. B.
   判斷結(jié)構(gòu)
3. C.
   條件結(jié)構(gòu)
4. D.
   循環(huán)結(jié)構(gòu)

已知F₁、F₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．△F₁AB為等邊三角形，A，B是橢圓上兩點(diǎn)且AB過(guò)F₂，則橢圓離心率是________．