科目： 來源：河北省模擬題 題型：解答題

已知：直線AB過圓心O，交⊙O于AB，直線AF交⊙O于AF（不與B重合），直線l與⊙O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC． 求證：
（1）∠BAC=∠CAG
（2）AC²=AEAF．

科目： 來源： 題型：

科目： 來源：西城區(qū)一模 題型：填空題

如圖，從圓O外一點(diǎn)P引圓O的切線PA和割線PBC，已知PA=2

2

，PC=4，圓心O到BC的距離為

3

，則圓O的半徑為______．

科目： 來源：陜西省模擬題 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，BC=6，以AB為直徑作⊙O，連接OC，過點(diǎn)C作⊙O的切線CD，D為切點(diǎn)，若sin∠OCD=

4

5

，則直徑AB=______．

科目： 來源：海南省模擬題 題型：解答題

如圖，已知PA與圓O相切于點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)O的割線PBC交圓O于點(diǎn)B，C，∠APC的平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，
（Ⅰ）證明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP，求的值。

科目： 來源：牡丹江一模 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（Ⅱ）若AD=2

3

，AE=6，求EC的長．

科目： 來源：茂名一模 題型：填空題

如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是AB延長線上的一點(diǎn)，過p點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CPA=30°，PC=______cm．

科目： 來源：廣東 題型：填空題

如圖，過圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，C是圓上一點(diǎn)使得BC=5，∠BAC=∠APB，則AB=______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點(diǎn)與D，DE⊥AC．
（1）求證：△BAD∽△CED；
（2）求證：DE是⊙O的切線．