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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z），單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z），則不等式f（x）≥-1的解集為{x|k$π+\frac{π}{12}$≤x≤k$π+\frac{2π}{3}$，k∈Z}∪{x|kπ+π≤x≤kπ+$\frac{13π}{12}$，k∈Z}．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知tan2α-4=0，且α∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），則2sin2α-3cos（$\frac{π}{2}$+α）•sin（$\frac{3π}{2}$-α）的值為$\frac{2}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC的內(nèi)角分別為∠A、∠B、∠C．
（1）求證：sin$\frac{B+C}{2}$=cos$\frac{A}{2}$；
（2）若lgsinA=0，且sinB、sinC是關(guān)于x的方程4x2-2（$\sqrt{3}$+1）x+k=0的兩個根，求實數(shù)k的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．下列命題中，不適合使用使用數(shù)學(xué)歸納法證明的是（　�。�
A．{an}是以q（q≠1）為公比的等比數(shù)列，則a1+a2+…+an=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$
B．若n∈N*，則cos$\frac{α}{2}$•cos$\frac{α}{{2}^{2}}$•cos$\frac{α}{{2}^{3}}$…cos$\frac{α}{{2}^{n}}$=$\frac{sinα}{{2}^{n}sin\frac{α}{{2}^{n}}}$
C．若n∈N*，則n2+3n+1是質(zhì)數(shù)
D．（n2-1）+22（n2-22）+…+n2（n2-n2）=$\frac{{n}^{2}（n-1）（n+1）}{4}$對任何n∈N*都成立

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科目： 來源： 題型：填空題

5．歐陽修的《賣油翁》中寫道：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕，可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止，若銅錢是半徑為3cm的圓，中間有一正方形的錢孔，隨機(jī)向銅錢上滴三滴油（油滴的大小忽略不計），至少有一滴油落入孔中的概率是$\frac{7}{8}$，則正方形錢孔的邊長是$\frac{3}{2}\sqrt{2π}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，原點O到直線AB的距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點P（0，$\frac{5}{3}$）的直線l與橢圓交于M、N兩個不同的點，使$\overrightarrow{PM}$=4$\overrightarrow{PN}$成立？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1（x＜0）}\\{-x-1（x≥0）}\end{array}\right.$則不等式x+（x+1）•f（x-1）≤3的解集是（　�。�
A．{x|x≥-3}B．{x|x≥1}C．{x|-3≤x≤1}D．{x|x≥1或x≤-3}

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科目： 來源： 題型：解答題

2．F1、F2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，橢圓上的點到F2的最近距離為4，最遠(yuǎn)距離為16．
（1）求橢圓的方程；
（2）P為該橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．若兩圓x2+y2=1與（x-a）2+（y+a）2=4（a＞0）相切，則a=$±\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．p：x2=3x-2是q：x=$\sqrt{3x-2}$的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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