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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=log_a $\frac{x-3}{x+3}$，g（x）=1+log_a（x-1），（a＞0且a≠1），設(shè)f（x）和g（x）的定義域的公共部分為D，
（1）求集合D；
（2）當(dāng)a＞1時．若不等式g（x-$\frac{1}{6}$）-f（2x）＞2在D內(nèi)恒成立，求a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)[m，n]?D時，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=log₂x-1的定義域為[1，16]，函數(shù)g（x）=[f（x）]²+af（x²）+2
（1）求函數(shù)y=g（x）的定義域；
（2）求函數(shù)y=g（x）的最小值；
（3）若函數(shù)y=g（x）的圖象恒在x軸的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=1+1og_x2+1og${\;}_{{x}^{2}}$4+1og${\;}_{{x}^{3}}$8，則使f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�

A．

（0，1）

B．

（1，+∞）

C．

（$\frac{1}{8}$，1）

D．

（0，$\frac{1}{8}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）滿足f（log_ax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-x^-1），其中a＞0且a≠1．
（1）對于函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-1，1）時，f（1-m）+f（1-m²）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值集合；
（2）當(dāng)x∈（-∞，2]時，f（x）-$\frac{5}{2}$的值恒為負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．某企業(yè)在2015年年底共有職工2000人，本年企業(yè)利潤為3000萬，從2016年起計劃每年利潤增加100萬，職工每年凈增a人，設(shè)從2016年起的第x年（2016年為第一年）該企業(yè)人均利潤為y萬元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）今后為使企業(yè)人均利潤每年都是增長，那么該企業(yè)每年人口的凈增不能超過多少人？

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科目： 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）（-2015）⁰+（$\frac{3}{2}$）^-2•$\root{3}{（3\frac{3}{8}）^{2}}$-$\frac{1}{\sqrt{0.01}}$+$\sqrt{{9}^{3}}$；
（2）2log₃2-log₃$\frac{32}{9}$+log₃8-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．對于任意實(shí)數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3．即函數(shù)y=[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用．那么[log₃1]+[log₃2]+[log₃3]+…+[log₃26]的值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)y=f（1-x）的圖象如圖所示，則y=f（1+x）的圖象為（　　）