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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，在底面是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形的直三棱柱ABO-A1B1O1中，|AA1|=6，D為A1B1的中點(diǎn)，
（1）A1的坐標(biāo)是（2$\sqrt{3}$，2，0）；
（2）$\overrightarrow{OD}$的坐標(biāo)是（$\sqrt{3}$，3，6）；
（3）直線OD與面O1OAA1所成角是arcsin$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知α是第三象限角，f（α）=$\frac{sin（\frac{3π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）tan（-α+π）}{tan（α-2π）sin（-α-π）}$．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若cos（$α-\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設(shè)f（1nx）=$\frac{1n（1+x）}{x}$，計(jì)算∫f（x）dx．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．如圖，P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別在AB，BC，PC上，且PG=2GC，AC∥平面EFG，PB∥平面EFG．則$\frac{AE}{EB}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設(shè)n∈N，求證：
（1）$\sqrt{n+1}$-1＜$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2\sqrt{2}}$+…+$\frac{1}{2\sqrt{n}}$＜$\sqrt{n}$；
（2）$\frac{1}{2n+1}$＜$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$×…×$\frac{2n-1}{2n}$＜$\frac{1}{\sqrt{2n+1}}$．

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9．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a${\;}_{n}^{2}+{a}_{n}$=2Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$（n∈N+），Tn=b1+b2+…+bn，求證：Tn$＜\frac{5}{3}$．

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8．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{3}{2}$，an+1=2-$\frac{1}{{a}_{n}}$．
（1）求$\frac{1}{{a}_{1}-1}$的值；
（2）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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7．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足cosA=$\frac{3}{5}$，b•c=5．
（1）求△ABC的面積；
（2）若b+c=6，求a的值．

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6．已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[3m，m+2]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t-1，t]上的最小值g（t）．

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5．計(jì)算：
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$-\frac{1}{8}$）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+1.5-2
（2）已知log73=alog74=b，求log748．（其值用a，b表示）

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