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相關習題

科目： 來源： 題型：解答題

19．證明：若函數(shù)y=f（x），x∈R滿足f（x）=f（x-a）+f（x+a）（常數(shù)a∈R₊），則f（x）是周期函數(shù)，且6a是它的一個周期．

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18．已知復數(shù)z滿足|z+4|=|z+4i|．
（1）若復數(shù)z對應復平面上的點P（x，y），求P的軌跡方程；
（2）又若z+$\frac{14-z}{z-1}$∈R，求復數(shù)z．

科目： 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)y=f（x）的最小值為3，且f（-1）=f（3）=11．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）若函數(shù)g（x）=e^x-f（x）（其中e=2.71828…），那么g（x）在區(qū)間（1，2）上是否存在零點？請說明理由．

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16．若實數(shù)x，y滿足x²+y²≤4，求以下代數(shù)式的最值．
（1）$\frac{y-2}{x+3}$，（2）|3x-2y+1|；（3）x²+2x+y²-y+1．

科目： 來源： 題型：填空題

15．已知三點A（a，0），B（0，a+4），C（1，3），若過點C的直線l平行于直線AB，且直線l過原點，則實數(shù)a的值是-1．

科目： 來源： 題型：填空題

14．已知△ABC的內角為A、B、C的所對的邊分別為a，b，c，且A、B、C成等差數(shù)列．且△ABC的面積為4$\sqrt{3}$，則2a+3c的最小值為8$\sqrt{6}$．

科目： 來源： 題型：解答題

13．求函數(shù)f（x）=$\frac{4}{x-2}$（x∈[3，6]）的最值．

科目： 來源： 題型：填空題

12．若定義運算a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a＜b}\\{b，a≥b}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=6^x⊕6^-x的值域是（0，1]．

科目： 來源： 題型：解答題

11．已知x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y-x≤0}\\{x+y≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，求x+2y的最大值和最小值．

科目： 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$的最大值為2．

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