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科目： 來源： 題型：填空題

2．設F1、F2為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若∠PF1F2=60°，則橢圓的離心率是2-$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．設橢圓$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}$=1右焦點為F2，點P是圓x2+y2-6x+8=0上的動點，則PF2的最大值為3．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．橢圓kx2+8ky2=8的一個焦點為$（\sqrt{21}，0）$，則k的值為$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設函數g（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0），滿足：當x1，x2∈R時，有|g（x1）-g（x2）|≤$\frac{1}{4}$，當相位為$\frac{π}{6}$時，g（x）的值為$\frac{7}{16}$．
（1）當g（x）的周期為π，初相為$\frac{π}{3}$，且g（x）≥$\frac{1}{2}$時，求x的范圍；
（2）若f（x）=ax-$\frac{3}{2}$x2的最大值不大于$\frac{1}{6}$，且f（g（x））≥$\frac{1}{8}$，求a的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．求方程3x+$\frac{x}{x+1}$=0的近似解（精確度0.1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設A，B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤2}，B={x|x≥1}，則A×B等于（　　）
A．（2，+∞）B．[0，1]∪[2，+∞）C．[0，1）∪（2，+∞）D．[0，1]∪（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

16．定義區(qū)間[a，b]的區(qū)間長度為b-a，如圖是某圓拱形橋一孔圓拱的示意圖．這個圓的圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造時每間隔4m需要用一根支柱支撐，求支柱A2P2的高度所處的區(qū)間[a，b]．（要求區(qū)間長度為$\frac{1}{2}$）

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科目： 來源： 題型：填空題

15．長、寬、高分別為3，4，5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐（如圖），剩下幾何體的體積為50．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C滿足：過橢圓C的右焦點F（$\sqrt{2}$，0）且經過短軸端點的直線的傾斜角為$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，若點A在直線y=2上，點B在橢圓C上，且OA⊥OB，求線段AB長度的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．若曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），（y≤0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$且過點P（2$\sqrt{3}$，-1），曲線C2：x2=4y，自曲線C1上一點A作C2的兩條切線切點分別為B，C．
（Ⅰ）求曲線C1的方程；
（Ⅱ）求S△ABC的最大值．

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