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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若正項數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+…+an=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$），n∈N*．則數(shù)列{an}的通項公式為（　　）
A．an=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$B．an=$\sqrt{n}$+$\sqrt{n-1}$C．an=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n+1}$D．an=$\sqrt{n}$+$\sqrt{n+1}$

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科目： 來源： 題型：填空題

16．設(shè)m，n，l為空間不重合的直線，α，β，γ是空間不重合的平面，則下列說法正確的個數(shù)是1
①m∥l，n∥l，則m∥n；
②m⊥l，n⊥l，則m∥n；
③若m∥l，m∥α，則l∥α；
④若l∥m，l?α，m?β，則α∥β；
⑤若m?α，m∥β，l?β，l∥α，則α∥β

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在值三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在A1B上．
（1）求證：BC⊥A1B；
（2）若VABC-A1B1C1=3$\sqrt{3}$，BC=2，∠BA1C=$\frac{π}{6}$，求三棱錐A1-ABC的體積及AD長．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1的底面邊長均為1，側(cè)棱AA1=2，M，N分別是A1C1，A1A的中點，
（1）求$\overrightarrow{CN}$的長；
（2）求cos＜$\overrightarrow{C{A}_{1}}$，$\overrightarrow{D{C}_{1}}$＞的值；
（3）求證：A1C⊥D1M．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$asin（x+$\frac{π}{4}$）+b+a．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)取得最大值與最小值時x的集合；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，A，B分別為左、右頂點，F(xiàn)2為其右焦點，P是橢圓C上異于A，B的動點，且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值為-2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過左焦點F1的直線交橢圓于M，N兩點，求$\overrightarrow{{F}_{2}M}$•$\overrightarrow{{F}_{2}N}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．三棱錐P-ABC，PA=PB=PC=2，∠APC=∠APB=∠BPC=$\frac{π}{6}$，一只螞蟻從A處出發(fā)沿三棱錐的側(cè)面爬一周，最短路線為$2\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，其長軸與短軸之比為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，且點（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的離心率及方程；
（2）已知l1，l2是過點F2且相互垂直的兩條直線，l1交橢圓C于M，N兩點，l2交橢圓C于P，Q兩點，記MN，PQ的中點分別為R，S，探究直線RS是否過某一定點．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在四棱錐P-ABCD中：ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=a．
（1）求二面角P-CD-A的大�。�
（2）求四棱錐P-ABCD的全面積；
（3）求C點到平面PBD的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，Q為橢圓C的左頂點，斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C交于A、B兩點，當(dāng)∠AQB=$\frac{π}{2}$時，直線1過x軸上的定點N，則點N的坐標(biāo)為N（-$\frac{2}{5}$，0）或（$-\frac{6}{5}，0$）．

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同步練習(xí)冊答案