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科目： 來源： 題型：選擇題

19．點S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=4，E、F分別是SC和AB的中點，則EF的長是（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，圓錐的底面圓心為O，直徑為AB，C為半圓弧AB的中點，E為劣弧CB的中點，且AB=2PO=2$\sqrt{2}$．
（1）求證PO⊥AC；
（2）求二面角P-AC-E的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．在棱長為$\sqrt{6}$的正方體ABCD-A1B1C1D1中，D1到B1C的距離為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．3

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科目： 來源： 題型：填空題

16．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱長為2$\sqrt{2}$，底面三角形的邊長為2，則BC1與側面ACC1A1所成角的大小為30°．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，若AP=1，AD=$\sqrt{3}$，三棱錐P-ABD的體積V=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則A到平面PBC的距離是$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，圓O的直徑AB=8，圓周上過點C的切線與BA的延長線交于點E，過點B作AC的平行線交EC的延長線于點P．
（Ⅰ）求證：BE2=CE•PE
（Ⅱ）若EC=2$\sqrt{5}$，求PB的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過n（n∈N+）個整點，則稱函數(shù)f（x）為n階整點函數(shù)，有下列函數(shù)：
①y=x3；②y=（$\frac{1}{3}$）x；③y=$\frac{2-x}{x-1}$；④y=ln|x|，其中是二階整點的函數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設α、β$∈（\frac{π}{2}，π）$，且sinαcos（α+β）=sinβ，則tanβ的最小值是$-\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x，y＞0，滿足f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y），
（1）求f（1）的值；
（2）證明f（x2）=2f（x）（x＞0）；
（3）若f（4）=1，解關于x不等式f（x2+$\frac{8}{3}$x）-f（$\frac{1}{3}$）＜2．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，三棱錐P-ABC中，BC⊥平面PAB．PA=PB=AB=BC=6，點M，N分別為PB，BC的中點．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面PBC；
（Ⅱ）E在線段AC上的點，且AM∥平面PNE．
①確定點E的位置；
②求直線PE與平面PAB所成角的正切值．

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同步練習冊答案