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19．1443與999的最大公約數(shù)是111．

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18．執(zhí)行程序框圖，輸出的T=18．

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17．用秦九韶算法求多項式f（x）=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，當x=1時的值的過程中v3=7.9．

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16．用“秦九韶算法”計算多項式f（x）=4x5-3x4+4x3-2x2-2x+3的值，當x=3時，V3=91．

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15．關(guān)于函數(shù)$f（x）={2^{\frac{|x|}{{{x^2}+1}}}}$，有下列命題：①其圖象關(guān)于y軸對稱；②f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)；③f（x）的最大值為1；④對任意a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都可做為某一三角形的邊長．其中正確的序號是①④．

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14．已知數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\frac{4}{{4-{a_n}}}（n∈{N^*}），{a_1}=0$，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，cn=Sn-2n+2ln（n+1）
（1）令${b_n}=\frac{2}{{2-{a_n}}}$，證明：對任意正整數(shù)n，|sin（bnθ）|≤bn|sinθ|
（2）證明數(shù)列{cn}是遞減數(shù)列．

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13．班上有四位同學申請A，B，C三所大學的自主招生，若每位同學只能申請其中一所大學，且申請其中任何一所大學是等可能的．
（1）求恰有2人申請A大學或B大學的概率；
（2）求申請C大學的人數(shù)X的分布列與數(shù)學期望E（X）．

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12．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，且a2是a1與a3-1的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\frac{{1+n（n+1）{a_n}}}{n（n+1）}（n∈{N^*}）$．求數(shù)列{bn}的前n項和$S_n^{\;}$．

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11．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-3x，x＜1\\-{2^x}，x≥1\end{array}\right.$，則f（f（-1））的值是-16．

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10．sin20°cos10°+cos20°sin10°=$\frac{1}{2}$．

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