4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　�。�

A．

y=x-1

B．

y=x2

C．

y=x3

D．

$y={x^{-\frac{1}{2}}}$

3．甲、乙兩地相距200千米，小型卡車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過150千米/小時，已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（單位：千米/小時）的平方成正比，且比例系數(shù)為$\frac{1}{250}$；固定部分為40元．
（1）把全程運輸成本y元表示為速度v千米/小時的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域，
（2）為了使全程運輸成本最小，卡車應以多大速度行駛？

2．若冪函數(shù)f（x）=（m²-m-5）x^m-1在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)m的值為3．

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}，x≤a\\{x^2}，x＞a.\end{array}$若存在實數(shù)b，使函數(shù)g（x）=f（x）-b有兩個零點，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-1）∪（0，+∞）

B．

（-∞，0）∪（1，+∞）

C．

（-∞，0）

D．

（0，1）

20．已知f（x）=ax²+（b-3）x+3，x∈[a²-2，a]是偶函數(shù)，則a+b=（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

19．函數(shù)y=ln（x²-4x+3）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）

A．

（2，+∞）

B．

（3，+∞）

C．

（-∞，2）

D．

（-∞，1）

18．若集合M={y|y=2^x，x＜-1}，P={y|y=log₂x，x≥1}，則M∩P=（　　）

A．

$\{y|0＜y＜\frac{1}{2}\}$

B．

{y|0＜y＜1}

C．

$\{y|\frac{1}{2}＜y＜1\}$

D．

$\{y|0≤y＜\frac{1}{2}\}$

17．（1）已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+1．設(shè)集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）在區(qū)間[1，5]和[2，4]上分別取一個數(shù)，記為a，b，求方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1表示焦點在x軸上且離心率小于$\frac{\sqrt{3}}{2}$的橢圓的概率．

16．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=1和兩點A（1-m，0），B（1+m，0），m＞0，若圓C上存在點P，使得∠APB=90°，則m的最大值為2$\sqrt{5}$+1．

15．已知x∈（0，+∞），觀察下列各式：
x+$\frac{1}{x}$≥2，
x+$\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}$≥3，
x+$\frac{27}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{27}{x^3}$≥4，
…
類比得：x+$\frac{a}{x^n}≥n+1（n∈{N^*}）$，則a=nⁿ．