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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊分別是a、b、c,$\overrightarrow{p}$=(asin2C,c),$\overrightarrow{q}$=($\frac{1}{sin(A+B)}$,1),且$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$=2b.
(1)求角A的大。
(2)若a=1,求△ABC的周長l的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.如圖,已知長方體的棱AB=BC=5,AA1=$\sqrt{5}$,則BC1與A1D1所成角的正切值是$\frac{\sqrt{5}}{5}$,BC1與B1D1所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{15}}{6}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}|lo{g}_{3}x|,0<x≤3\\-x+4.x>3\end{array}\right.$.若a<b<c且f(a)=f(b)=f(c),則(ab+2)c的取值范圍是(27,81).

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科目: 來源: 題型:解答題

11.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1上一點,P是A1B1上一點,N是D1C1中點,且DM,NP相交于一點Q,求證:
(1)Q,A1,D1三點共線;
(2)MP∥DN.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是B1C1,C1D1的中點.
(1)異面直線EF與A1D所成的角的大。
(2)求證EF∥平面A1BD;
(3)求證EF⊥平面AA1C1C;
(4)求證:平面A1BD⊥平面AA1C1C.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知f(x)=logacos(2x-$\frac{π}{3}$)(其中a>0且a≠1).
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.
(2)試確定f(x)的奇偶性和周期性.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知⊙C:(x-5)2+y2=9,直線1:y=x+b,
(1)當(dāng)⊙C與直線1相切時,求直線1的方程;
(2)當(dāng)直線1被⊙C截得的弦長為4時,求直線1的方程;
(3)當(dāng)點P(a,b)在⊙C上運(yùn)動時,求$\frac{a}$的最大值.

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7.求中心在原點,對稱軸為坐標(biāo)軸,且滿足下列條件的雙曲線方程:
(1)雙曲線過點(3,9$\sqrt{2}$),離心率e=$\frac{\sqrt{10}}{3}$;
(2)雙曲線C的右焦點為(2,0),右頂點為($\sqrt{3}$,0);
(3)與雙曲線x2-2y2=2有共同的漸近線,且經(jīng)過點(2,-2);
(4)過點P(2,-1),漸近線方程是y=±3x.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,a3=4,且a3是a2+4與a4+14的等差中項;數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,b2=16,其前n項和Tn滿足Tn=nλ•bn+1(λ為常數(shù),且λ≠1).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式:
(2)求數(shù)列{bn}的通項公式及λ的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知△ABC為非直角三角形,其內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.且有$\sqrt{3}sin\frac{C}{2}co{s}^{2}\frac{B}{2}-cos\frac{C}{2}co{s}^{2}\frac{B}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}sin\frac{C}{2}+\frac{1}{2}cos\frac{C}{2}$=0.
(])求角C;
(2)若c=3,sinB=3sinA,求a,b的值.

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同步練習(xí)冊答案