如果實數(shù)滿足條件那么的最大值為______．

已知雙曲線的右準(zhǔn)線與兩漸近線交于兩點，它右焦點為，若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為_______．

直四棱柱的底面邊長，高為，則它的外接球的表面積為______．

已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足，求的前項和．

某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫差與實驗室每天每顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：

設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗．

（1）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是月日與月日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)月日與月日的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（注：）

如圖，在四棱錐中，已知．點是的中點．

（1）證明：平面；

（2）求四面體的體積．

如圖，過拋物線上一點，作兩條直線分別交拋物線于，當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補時：

（1）求的值；

（2）若直線在軸上的截距時，求面積的最大值．

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)圖象上所有點處的切線的傾斜角范圍；

（2）若，討論的單調(diào)性．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，在中，作平行于的直線交于，交于，如果和相交于點，和相交于點，的延長線和相交于．

證明：（1）；

（2）．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線的極方程為．

（1）分別求曲線和曲線的普通方程；

（2）若點，求的最小值．