某中學(xué)有一調(diào)查小組為了解本校學(xué)生假期中白天在家時(shí)間的情況，從全校學(xué)生中抽取人，統(tǒng)計(jì)他們平均每天在家的時(shí)間（在家時(shí)間在小時(shí)以上的就認(rèn)為具有“宅”屬性，否則就認(rèn)為不具有“宅”屬性）

（1）請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過

的前提下認(rèn)為“是否具有‘宅’屬性與性別有關(guān)？”

（2）采用分層抽樣的方法從具有“宅”屬性的學(xué)生里抽取一個(gè)人的樣本，其中男生和女生各多少人？

從人中隨機(jī)選取人做進(jìn)一步的調(diào)查，求選取的人至少有名女生的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

如圖，在四棱錐中，底面是菱形，底面，分別是的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積.

已知焦點(diǎn)在軸的橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，且過點(diǎn).

（1）求橢圓方程；

（2）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)，有，求的取值范圍.

設(shè)，已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖，在中，，是的中點(diǎn).求證：.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與軸，軸分別交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是圓上任一點(diǎn)，求兩點(diǎn)的極坐標(biāo)和面積的最小值.

選修4-5:不等式選講

（1）解不等式：；

（2）已知，求證：恒成立.

已知集合，，則等于（ ）

A．

B．

C．

D．

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，滿足，且，，則與的夾角為（ ）

A．

B．

C．

D．