某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調查，已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數之比為4:5:5:6，則應從一年級本科生中抽取 名學生．

某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．為掌握各類超市的營業(yè)情況，

現按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應抽取中型超市 家．

經問卷調查，某班學生對攝影分別執(zhí)“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學生座談攝影，如果選出的是5位“喜歡”攝影的同學、1位“不喜歡”攝影的同學和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學，那全班學生中“喜歡”攝影的比全班學生人數的一半還多 人．

某地為制定初中七、八、九年級學生校服的生產計劃，有關部門準備對180名初中男生的身高作調查．

（1）為了達到估計該地初中三個年級男生身高分布的目的，你認為采用怎樣的調查方案比較合理？

（2）表中的數據是使用了某種調查方法獲得的：七、八、九年級180名男生身高：

注：表中每組可含最低值，不含最高值．

根據表中的數據，請你給校服生產廠家指定一份生產計劃思路．

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加短期培訓（稱為類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為類工人）．現用分層抽樣方法（按類，類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（生產能力指一天加工的零件數）．

（1）類工人和類工人中個抽查多少工人？

（2）從類工人中的抽查結果和從類工人中的抽查結果分別如下表1和表2．

表1：

表2：

① 先確定，，再完成下列頻率分布直方圖，就生產能力而言，類工人中個體間的差異程度與類工人中個體間的差異程度哪個更��？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）

② 分別估計類工人和類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人的生產能力的平均數（同一組中

的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）．

某電視臺在因特網上就觀眾對某一節(jié)目的喜愛程度進行調查，參加調查的總人數為12000人，其中持各種態(tài)度的人數如下表所示：

電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更為詳細的調查，應怎樣進行抽樣？

某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查．

（1）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目；

（2）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析，

①列出所有可能的抽取結果；

②求抽取的2所學校均為小學的概率．

某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有10名工人，其中有6名女工人．現采用分層抽樣方法（層內采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組共抽取4名工人進行技術考核．

（1）求從甲、乙兩組各抽取的人數；

（2）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

（3）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率．

某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加了其中一組，在參加活動的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%．登山組的職工占參加活動總人數的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%．為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現用分層抽樣方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本，試確定：

（1）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；

（2）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數．

已知集合，則__________．