已知次多項式，如果在一種算法中，計算（）的值需要次乘法，計算的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法），那么計算的值共需要 次運(yùn)算．下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法：，（，1,2，…，）．利用該算法，計算的值共需要6次運(yùn)算，計算的值共需要 次運(yùn)算．

意大利數(shù)學(xué)家斐波那契，在1202年出版的一本書里提出了這樣的一個問題：一對兔子飼養(yǎng)到第二個月進(jìn)入成年，第三個月生一對小兔，以后每個月生一對小兔，所剩小兔能全部存活并且也是第二個月成年，第三個月生一對小兔，以后每月生一對小兔．問這樣下去到年底應(yīng)有多少對兔子？試畫出解決此問題的程序框圖，并編寫相應(yīng)的程序．

用近似公式求自然數(shù)的數(shù)值，取（愈大，愈接近的真值），設(shè)計一算法，用偽代碼表示．

未知數(shù)的個數(shù)多余方程個數(shù)的方程（組）叫做不定方程，最早提出不定方程的是我國的《九章算術(shù)》．實際生活中有很多不定方程的例子，例如“百雞問題”：公元五世紀(jì)末，我國古代數(shù)學(xué)家張丘建在《算經(jīng)》中提出了“百雞問題”：“雞母一，值錢三；雞翁一，值錢二；雞雛二，值錢一．百錢買百雞，問雞翁、母、雛各幾何？”

算法設(shè)計：

（1）設(shè)母雞、公雞、小雞數(shù)分別為、、，則應(yīng)滿足如下條件：

；．

（2）先分析一下三個變量的可能值．①的最小值可能為零，若全部錢用來買母雞，最多只能買33只，

故的值為中的整數(shù)．②的最小值為零，最大值為50．③的最小值為零，最大值為100．

（3）對、、三個未知數(shù)來說，取值范圍最少．為提高程序的效率，先考慮對的值進(jìn)行一一列舉．

（4）在固定一個的值的前提下，再對值進(jìn)行一一列舉．

（5）對于每個，，怎樣去尋找滿足百年買百雞條件的．由于，值已設(shè)定，便可由下式得到：．

（6）這時的，，是一組可能解，它只滿足“百雞”條件，還未滿足“百錢”．是否真實解，還要看它們是否滿足，滿足即為所求解．

根據(jù)上述算法思想，畫出流程圖并用偽代碼表示．

迭代法是用于求方程或方程組近似根的一種常用的算法設(shè)計方法．設(shè)方程為，用某種數(shù)學(xué)方法到處等價的形式，然后按以下步驟執(zhí)行：

（1）選一個方程的近似根，賦給變量；

（2）將的值保存于變量，然后計算，并將結(jié)果存于變量；

（3）當(dāng)與的差的絕對值還小于指定的精度要求時，重復(fù)步驟（2）的計算．若方程有根，則按上述方法求得的就認(rèn)為是方程的根．試用迭代法求某個數(shù)的平方根，用流程圖和偽代碼表示問題的算法．

給出30個數(shù)：1,2,4,7，…其規(guī)律是：第一個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，以此類推，要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖（如圖所示），

（1）請在圖中判斷框內(nèi)①處和執(zhí)行框中的②處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能；

（2）根據(jù)程序框圖寫出程序．

一個小球從100高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下，編寫程序，求當(dāng)它第10次著地時：

（1）向下的運(yùn)動共經(jīng)過多少米？

（2）第10次著地后反彈多高？

（3）全程共經(jīng)過多少米？

某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，采用分層抽樣的方法從高一600人、高二780人、高三人中，抽取35人進(jìn)行問卷調(diào)查，已知高二被抽取的人數(shù)為13人，則等于（ ）

A．660 B．720 C．780 D．800

某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為（ ）

A．8 B．6 C．10 D．4

對一個容量為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為，，，則（ ）

A． B． C． D．