若關(guān)于的不等式（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在上恒成立，則的最大值為（ ）

A. B. C. D.

拋物線的準(zhǔn)線方程為__________．

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是__________．

若雙曲線上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是__________．

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，求曲線的直角坐標(biāo)方程，并求焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離.

設(shè)函數(shù)，先分別求的值，然后歸納出一個(gè)一般性結(jié)論，并給予證明.

衡州市英才中學(xué)貫徹黨的教育方針，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，積極組織開展了豐富多樣的社團(tuán)活動(dòng)，根據(jù)調(diào)查，英才中學(xué)在傳統(tǒng)民族文化的繼承方面開設(shè)了“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個(gè)社團(tuán)，三個(gè)社團(tuán)參加的人數(shù)如下表所示：

為調(diào)查社團(tuán)開展情況，學(xué)校社團(tuán)管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知從“剪紙”社團(tuán)抽取的同學(xué)比從“泥塑”社團(tuán)抽取的同學(xué)少2人。

（1）求三個(gè)社團(tuán)分別抽取了多少同學(xué)；

（2）若從“剪紙”社團(tuán)抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)活動(dòng)監(jiān)督的職務(wù)，已知“剪紙”社團(tuán)被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率.

如圖（1）是一個(gè)水平放置的正三棱柱是棱的中點(diǎn)，正三棱柱的主視圖如圖（2）.

(1)圖(1)中垂直于平面的平面有哪幾個(gè)?(直接寫出符合要求的平面即可,不必說明或證明)

(2)求正三棱柱的體積;

(3)證明:平面

已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)底數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;

(2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知橢圓的上頂點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為4,離心率

(1)求橢圓的方程;

(2)若點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn),過點(diǎn)作相互垂直的兩條射線,與橢圓分別交于不同的兩點(diǎn)(不與左、右頂點(diǎn)重合),試判斷直線是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由.