已知函數(shù)相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

（I）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）已知分別為中角的對邊，且滿足，，求的面積.

如圖，四棱錐中，，與都是邊長為2的等邊三角形，是的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）證明：平面平面.

某學(xué)校舉行物理競賽，有8名男生和12名女生報名參加，將這20名學(xué)生的成績制成莖葉圖如圖所示．成績不低于80分的學(xué)生獲得“優(yōu)秀獎”，其余獲“紀(jì)念獎”．

（Ⅰ）求出8名男生的平均成績和12 名女生成績的中位數(shù)；

（Ⅱ）按照獲獎類型，用分層抽樣的方法從這20名學(xué)生中抽取5人，再從選出的5人中任選3人，求恰有1人獲“優(yōu)秀獎”的概率．

數(shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，和是方程的兩實數(shù)根，數(shù)列滿足.

（Ⅰ）求與；

（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前項和，求，并求時的最大值.

設(shè)， .

（1）令，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，證明： .

已知橢圓：經(jīng)過點，離心率為，點為橢圓的右頂點，直線與橢圓相交于不同于點的兩個點.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，求面積的最大值；

（Ⅲ）若，求證：為定值.

已知命題，則為（ ）

A. B.

C. D.

在中,角、、所對的邊分別為、、，若，則 的面積為（ ）

A. B. C. D.

不等式的解集為（ ）

A. B.

C. D.

在等比數(shù)列中，若，則（ ）

A. B. C. D.