在三棱柱中，，側(cè)面是邊長為2的正方形，點(diǎn)分別在線段

上，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

已知圓： 過橢圓： ()的短軸端點(diǎn)， ， 分別是圓與橢圓上任意兩點(diǎn)，且線段長度的最大值為3．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作圓的一條切線交橢圓于， 兩點(diǎn)，求的面積的最大值．

已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為 .

（1）求的值，并討論在上的增減性；

（2）若，且，求證：.

（參考公式）

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）判斷直線與圓的交點(diǎn)個數(shù)；

（2）若圓與直線交于兩點(diǎn)，求線段的長度.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）若，求不等式的解集；

（Ⅱ）若方程有三個實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知集合，，則（ ）

A. B. C. D.

已知，其中是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位，則的共軛復(fù)數(shù)為（ ）.

A. B. C. D.

下列命題為真命題的是（ ）.

A. 若，則

B. “”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件

C. ，使成立

D. 已知兩個平面，若兩條異面直線滿足且，則

在區(qū)間上隨機(jī)地取一個數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為 （ ）.

A. B. C. D.

已知圓：，若傾斜角為45°的直線過拋物線的焦點(diǎn)，且直線被圓截得的弦長為，則等于 （ ）.

A. B. C. D.