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【題目】在一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投3次,在處每投進(jìn)一球得3分;在處每投進(jìn)一球得2分.如果前兩次得分之和超過3分就停止投籃;否則投第三次.某同學(xué)在處的投中率,在處的投中率為,該同學(xué)選擇先在處投第一球,以后都在處投,且每次投籃都互不影響,用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為:


0

2

3

4

5


0.03





1)求的值;

2)求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

3)試比較該同學(xué)選擇上述方式投籃得分超過3分與選擇都在處投籃得分超過3分的概率的大。

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【題目】設(shè)為實(shí)數(shù),且,

(1)求方程的解; (2)若滿足,求證:①; (3)在(2)的條件下,求證:由關(guān)系式所得到的關(guān)于的方程存在,使

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【題目】為了準(zhǔn)確地調(diào)查我國某一時(shí)期的人口總量、人口分布、民族人口、城鄉(xiāng)人口、受教育的程度、遷徙流動(dòng)、就業(yè)狀況等多方面的情況,需要用______的方法進(jìn)行調(diào)查.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:(x﹣2)2+(y+1)2=5,過點(diǎn)P(5,0)且斜率為k的直線與圓C相交于不同的兩點(diǎn)A,B.

(I)求k的取值范圍;

(Ⅱ)若弦長|AB|=4,求直線的方程.

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【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).

1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2當(dāng)時(shí),若對任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的值;

3求證:

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【題目】某廠以千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求),每一小時(shí)可獲得的利潤是元.

(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤不低于1500元,求的取值范圍;

(2) 要使生產(chǎn)480千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大,問:該廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度?并求此最大利潤.

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【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓,離心率為且過點(diǎn),過定點(diǎn)的動(dòng)直線與該橢圓相交于兩點(diǎn).

1若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,求直線的方程;

2軸上是否存在點(diǎn),使為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)滿足,定義數(shù)列, ,數(shù)列的前項(xiàng)和為 ,且

(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)令,求的前項(xiàng)和;

(3)數(shù)列中是否存在三項(xiàng)使成等差數(shù)列,若存在,求出的值,若不存在,請說明理由。

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【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓,離心率為且過點(diǎn),過定點(diǎn)的動(dòng)直線與該橢圓相交于、兩點(diǎn).

(1)若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,求直線的方程;

(2)在軸上是否存在點(diǎn),使為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】某制造廠商10月份生產(chǎn)了一批乒乓球,從中隨機(jī)抽取個(gè)進(jìn)行檢查測得每個(gè)球的直徑單位:,將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組,得到如下頻率分布表:

1、、的值并畫出頻率分布直方圖結(jié)果保留兩位小數(shù);

2已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為,直徑誤差不超過的為五星乒乓球,若這批乒乓球共有個(gè)試估計(jì)其中五星乒乓球的數(shù)目;

3統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值例如區(qū)間的中點(diǎn)值是作為代表,估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù).

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同步練習(xí)冊答案