【題目】袋中共有8個(gè)球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)白球、3個(gè)黑球．若從袋中任取3個(gè)球，則所取3個(gè)球中至多有1個(gè)紅球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+r．
（1）求實(shí)數(shù)r的值和{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=1，bn+1﹣bn=log2an+1 ， 求bn ．

【題目】有甲、乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷(xiāo)商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價(jià)格購(gòu)進(jìn)糧食，他們共購(gòu)進(jìn)糧食兩次，各次的糧食價(jià)格不同，甲每次購(gòu)糧10000千克，乙每次購(gòu)糧食10000元，在兩次統(tǒng)計(jì)中，購(gòu)糧的平均價(jià)格較低的是（ ）
A.甲
B.乙
C.一樣低
D.不確定

【題目】一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個(gè)容量為10的樣本，每個(gè)管理人員被抽到的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an＞0，an2+2an=4Sn﹣1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
（3）cn= ，{cn}的前n項(xiàng)和為Dn ， 求證：Dn＜ ．

【題目】已知f（x）=3x2﹣2x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖像上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜ 對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

【題目】如圖，有一壁畫(huà)，最高點(diǎn)A處離地面AO=4m，最低點(diǎn)B處離地面BO=2m，觀賞它的C點(diǎn)在過(guò)墻角O點(diǎn)與地面成30°角的射線(xiàn)上．

（1）設(shè)點(diǎn)C到墻的距離為x，當(dāng)x= m時(shí)，求tanθ的值；
（2）問(wèn)C點(diǎn)離墻多遠(yuǎn)時(shí)，視角θ最大？

【題目】一個(gè)正三角形等分成4個(gè)全等的小正三角形，將中間的一個(gè)正三角形挖掉（如圖1），再將剩余的每個(gè)正三角形分成4個(gè)全等的小正三角形，并將中間的一個(gè)正三角形挖掉，得圖2，如此繼續(xù)下去…
（1）圖3共挖掉多少個(gè)正三角形？
（2）設(shè)原正三角形邊長(zhǎng)為a，第n個(gè)圖形共挖掉多少個(gè)正三角形？這些正三角形面積和為多少？

【題目】已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)是的增函數(shù).

（i）求實(shí)數(shù)的最大值；

（ii）當(dāng)取最大值時(shí)，是否存在點(diǎn)，使得過(guò)點(diǎn)且與曲線(xiàn)相交的任意一條直線(xiàn)所圍成的兩個(gè)封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.