【題目】【2017廣東佛山二�！�已知橢圓：（）的焦距為4，左、右焦點分別為、，且與拋物線：的交點所在的直線經過.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）分別過、作平行直線、，若直線與交于，兩點，與拋物線無公共點，直線與交于，兩點，其中點，在軸上方，求四邊形的面積的取值范圍.

【題目】已知{an}是一個等差數(shù)列，且a2=1，a5=﹣5．
（Ⅰ）求{an}的通項an；
（Ⅱ）求{an}前n項和Sn的最大值．

【題目】已知函數(shù) ， ，若f（x）≤g（x）在區(qū)間[0，1]上恒成立，則（ ）
A.實數(shù)t有最小值1
B.實數(shù)t有最大值1
C.實數(shù)t有最小值
D.實數(shù)t有最大值

【題目】【2017福建三明5月質檢】已知橢圓的右焦點，橢圓的左，右頂點分別為．過點的直線與橢圓交于兩點，且的面積是的面積的3倍．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若與軸垂直，是橢圓上位于直線兩側的動點，且滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由．

【題目】對任意實數(shù)a，b定義運算“⊙”：a⊙b= 設f（x）=2x+1⊙（1﹣x），若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=x2﹣6x在區(qū)間（m，m+1）上均為減函數(shù)，且m∈{﹣1，0，1，3}，則m的值為（ ）
A.0
B.﹣1或0
C.0或1
D.0或1或3

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣1（a＞0，且a≠1），當x∈（0，+∞）時，f（x）＞0，且函數(shù)g（x）=f（x+1）﹣4的圖象不過第二象限，則a的取值范圍是（ ）
A.（1，+∞）
B.
C.（1，3]
D.（1，5]

【題目】如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，設AE=x，綠地面積為y．

（1）寫出y關于x的函數(shù)關系式，并指出這個函數(shù)的定義域．
（2）當AE為何值時，綠地面積最大？

【題目】己知橢圓 （m＞n＞0）的離心率e的值為 ，右準線方程為x=4．如圖所示，橢圓C左右頂點分別為A，B，過右焦點F的直線交橢圓C于M，N，直線AM，MB交于點P．

（1）求橢圓的標準方程；
（2）若點P（4， ），直線AN，BM的斜率分別為k1 ， k2 ， 求 ．
（3）求證點P在一條定直線上．