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【題目】解答題。
(1)已知集合A={x|ax2﹣3x+1=0,a∈R},若A中只有一個(gè)元素,求a的取值范圍.
(2)集合A={x|x2﹣6x+5<0},C={x|3a﹣2<x<4a﹣3},若CA,求a的取值范圍.
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【題目】解答題。
(1)求函數(shù)f(x)=x2﹣2x+2.在區(qū)間[ ,3]上的最大值和最小值;
(2)已知f(x)=ax3+bx﹣4,若f(2)=6,求f(﹣2)的值
(3)計(jì)算0.0081 +(4 )2+( ) ﹣16﹣0.75+3 的值.
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【題目】二次函數(shù)f(x)=ax2+2a是區(qū)間[﹣a,a2]上的偶函數(shù),又g(x)=f(x﹣1),則g(0),g( ),g(3)的大小關(guān)系是( )
A.g( )<g(0)<g(3)
B.g(0)<g( )<g(3)??
C.g( )<g(3)<g(0)
D.g(3)<g( )<g(0)
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【題目】已知拋物線,過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)為,且12.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)當(dāng)以為直徑的圓的面積為時(shí),求的面積的值.
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【題目】若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且在(﹣∞,0]上滿足 <0,且f(1)=0,則使得 <0的x的取值范圍是( )
A.(﹣∞,1)
B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
C.(﹣1,0)∪(1,+∞)
D.(﹣1,1)
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【題目】已知雙曲線 (a>0,b>0)的中心為O,左焦點(diǎn)為F,P是雙曲線上的一點(diǎn) =0且4 =3 ,則該雙曲線的離心率是( )
A.
B.
C.
+
D.
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【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動(dòng),對購買該商品的顧客兩家商場的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下:
甲商場:顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示圓盤,當(dāng)指針指向陰影部分(圖中兩個(gè)陰影部分均為扇形,且每個(gè)扇形圓心角均為,邊界忽略不計(jì))即為中獎(jiǎng)·
乙商場:從裝有2個(gè)白球、2個(gè)藍(lán)球和2個(gè)紅球的盒子中一次性摸出1球(這些球除顏色外完全相同),它是紅球的概率是,若從盒子中一次性摸出2球,且摸到的是2個(gè)相同顏色的球,即為中獎(jiǎng).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)試問:購買該商品的顧客在哪家商場中獎(jiǎng)的可能性大?請說明理由.
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【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問題:“今有良馬與弩馬發(fā)長安,至齊,齊去長安三千里,良馬初日行一百九十三里,日增一十三里;弩馬初日行九十七里,日減半里,良馬先至齊,復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說法:
①弩馬第九日走了九十三里路;
②良馬前五日共走了一千零九十五里路;
③良馬和弩馬相遇時(shí),良馬走了二十一日.
則以上說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )個(gè)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】設(shè)α是空間中的一個(gè)平面,l,m,n是三條不同的直線,則下列命題中正確的是( )
A.若mα,nα,l⊥m,l⊥n,則l⊥α
B.若mα,n⊥α,l⊥n,則l∥m
C.若l∥m,m⊥α,n⊥α,則l∥n
D.若l⊥m,l⊥n,則n∥m
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