【題目】已知橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)重合，點(diǎn) 在C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的一條弦被M（2，1）點(diǎn)平分，求這條弦所在的直線方程．

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)和的距離之和為.

(1)求動(dòng)點(diǎn)軌跡的方程；

(2)設(shè)，過點(diǎn)作直線，交橢圓于不同于的兩點(diǎn)，直線， 的斜率分別為， ，求的值.

【題目】某淘寶店經(jīng)過對(duì)春節(jié)七天假期的消費(fèi)者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)在金額不超過1000元的消費(fèi)者中男女比例為，該店按此比例抽取了100名消費(fèi)者進(jìn)行進(jìn)一步分析，得到下表女性消費(fèi)情況：

男性消費(fèi)情況：

若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達(dá)人”，低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達(dá)人”

(1)分別計(jì)算女性和男性消費(fèi)的平均數(shù)，并判斷平均消費(fèi)水平高的一方“網(wǎng)購達(dá)人”出手是否更闊綽？

(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫如下列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“是否為‘網(wǎng)購達(dá)人’與性別有關(guān)”.

附： .

【題目】已知函數(shù)，為的導(dǎo)數(shù).

(1)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

(2)若函數(shù)的定義域內(nèi)不單調(diào)且在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（3，0）在圓C：（x﹣m）2+（y﹣2）2=40內(nèi)，動(dòng)直線過點(diǎn)P且交圓C于A、B兩點(diǎn)，若△ABC的面積的最大值是20，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣3，﹣1]∪[7，9）
B.[﹣3，﹣1]∪[7，9）
C.[7，9）
D.（﹣3，﹣1]

【題目】設(shè)橢圓M： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，點(diǎn)A（a，0），B（0，﹣b），原點(diǎn)O到直線AB的距離為 ．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=2x+m與橢圓M相交于C、D不同兩點(diǎn)，經(jīng)過線段CD上點(diǎn)E的直線與y軸相交于點(diǎn)P，且有 =0，| |=| |，試求△PCD面積S的最大值．

【題目】已知函數(shù) .

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求的取值范圍.

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn)，又PA=AB=4，∠CDA=120°，點(diǎn)N在線段PB上，且PN= ．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

【題目】某建材公司在，兩地各有一家工廠，它們生產(chǎn)的建材由公司直接運(yùn)往地.由于土路交通運(yùn)輸不便，為了減少運(yùn)費(fèi)，該公司預(yù)備投資修建一條從地或地直達(dá)地的公路；若選擇從某地修建公路，則另外一地生產(chǎn)的建材可先運(yùn)輸至該地再運(yùn)至以節(jié)約費(fèi)用.已知，之間為土路，土路運(yùn)費(fèi)為每噸千米20元，公路的運(yùn)費(fèi)減半，，，三地距離如圖所示.為了制定修路計(jì)劃，公司統(tǒng)計(jì)了最近10天兩個(gè)工廠每天的建材產(chǎn)量，得到下面的柱形圖，以兩個(gè)工廠在最近10天日產(chǎn)量的頻率代替日產(chǎn)量的概率.

（1）求“，兩地工廠某天的總?cè)债a(chǎn)量為20噸”的概率；

（2）以修路后每天總的運(yùn)費(fèi)的期望為依據(jù)，判斷從，哪一地修路更加劃算.