【題目】如圖，摩天輪的半徑為，它的最低點(diǎn)距地面的高度忽略不計(jì).地上有一長度為的景觀帶，它與摩天輪在同一豎直平面內(nèi)，且.點(diǎn)從最低點(diǎn)處逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動到最高點(diǎn)處，記.

（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)距地面的高度；

（2）試確定的值，使得取得最大值.

【題目】（文科做）已知函數(shù)f（x）=x﹣ ﹣（a+2）lnx，其中實(shí)數(shù)a≥0．
（1）若a=0，求函數(shù)f（x）在x∈[1，3]上的最值；
（2）若a＞0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

【題目】已知二次函數(shù)f（x）的對稱軸x=﹣2，f（x）的圖象被x軸截得的弦長為2 ，且滿足f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（（ ）x）＞k，對x∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ．
（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）方程2tf（4t）﹣mf（2t）=0，當(dāng)t∈[1，2]時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知集合A={x|2a﹣1＜x＜3a+1}，集合B={x|﹣1＜x＜4}．
（1）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得A=B？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖所示，在中，斜邊，將沿直線旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)二面角的大小為.

（1）取的中點(diǎn)，過點(diǎn)的平面與分別交于點(diǎn)，當(dāng)平面平面時(shí)，求的長（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值.

【題目】若不等式lg ≥（x﹣1）lg3對任意x∈（﹣∞，1]恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0]
B.[1，+∞）
C.[0，+∞）
D.（﹣∞，1]

【題目】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，直線相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）在點(diǎn)的軌跡上有一點(diǎn)且點(diǎn)在軸的上方， ，求的范圍.

【題目】已知橢圓 + =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（1，0），點(diǎn)H（2， ）在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）點(diǎn)M在圓x2+y2=b2上，且M在第一象限，過M作圓x2+y2=b2的切線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，問：△PF2Q的周長是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，說明理由．

【題目】已知函數(shù) ． （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求f（x）圖象的對稱軸方程；
（Ⅲ）求f（x）在 上的最大值與最小值．