【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn)．

（1）求證：A1O∥平面AB1C；
（2）求銳二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．

【題目】已知向量 ，記函數(shù) .求：
（I）函數(shù) 的最小值及取得最小值時 的集合；
（II）求函數(shù)f(x) 的單調(diào)增區(qū)間。

【題目】已知以點(diǎn) 為圓心的圓與直線 相切，過點(diǎn) 的動直線與圓 相交于 兩點(diǎn).
（1）求圓 的方程；
（2）當(dāng) 時，求直線 的方程.

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理(即確定一個居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)03.5，用水量不超過a的部分按照平價收費(fèi)，超過a的部分按照議價收費(fèi)).為了較為合理地確定出這個標(biāo)準(zhǔn)，通過抽樣獲得了 100位居民某年的月均用水量(單位:t)，制作了頻率分布直方圖.

（1）由于某種原因頻率分布直方圖部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，請在圖中將其補(bǔ)充完整；
（2）用樣本估計總體，如果希望80%的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)03.5，則月均用水量的最低標(biāo)準(zhǔn)定為多少噸，請說明理由；
（3）從頻率分布直方圖中估計該100位居民月均用水量的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值代表).

【題目】某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出8名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯�滿分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生成績的平均分是86，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，則 的值為（ ）

A.9
B.10
C.11
D.13

【題目】已知函數(shù)
（1）函數(shù) 在 上有兩個不同的零點(diǎn)，求 的取值范圍；
（2）當(dāng) 時， 的最大值為 ，求 的最小值；
（3）函數(shù) ，對于任意 存在 ，使得 ，試求 的取值范圍．

【題目】小明準(zhǔn)備利用暑假時間去旅游，媽媽為小明提供四個景點(diǎn)，九寨溝、泰山、長白山、武夷山．小明決定用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識制定一個方案來決定去哪個景點(diǎn)：（如圖）曲線 和直線 交于點(diǎn) ．以 為起點(diǎn)，再從曲線 上任取兩個點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為 ．若 去九寨溝；若 去泰山；若 去長白山； 去武夷山．

（1）若從 這六個點(diǎn)中任取兩個點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個向量，分別求小明去九寨溝的概率和不去泰山的概率；
（2）按上述方案，小明在曲線 上取點(diǎn) 作為向量的終點(diǎn)，則小明決定去武夷山．點(diǎn) 在曲線 上運(yùn)動，若點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，求 的最大值．

【題目】葫蘆島市某高中進(jìn)行一項調(diào)查：2012年至2016年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷 （單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

（1）求 關(guān)于 的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2012年至2016年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2017年本校學(xué)生人均年求學(xué)花銷情況．

【題目】已知函數(shù)
（1）求 的最小正周期和最大值；
（2）討論 在 上的單調(diào)性．

【題目】已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列a1+a2=2（ ），a3+a4+a5=64 + + ）
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=（an+ ）2 ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．