【題目】已知橢圓C1： （a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線C2：x2=4y的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)1、F2分別是橢圓C1的左、右焦點(diǎn)，C1的離心率e= ，過(guò)F2的直線l與橢圓C1交于M，N兩點(diǎn)，與拋物線C2交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）當(dāng)直線l的斜率k=﹣1時(shí)，求△PQF1的面積；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)A， 為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)和這個(gè)常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Sn ， 且bn=1﹣2Sn ， 又?jǐn)?shù)列{an}、{bn}滿足點(diǎn){an ， 3 }在函數(shù)y=（ ）x的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=anbn+ ，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=5，BB1=BC=6，D，E分別是AA1和B1C的中點(diǎn)
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求三棱錐E﹣BCD的體積．

【題目】某村投資128萬(wàn)元建起了一處生態(tài)采摘園，預(yù)計(jì)在經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，第一年支出10萬(wàn)元，以后每年支出都比上一年增加4萬(wàn)元，從第一年起每年的銷售收入都為76萬(wàn)元．設(shè)y表示前n（n∈N*）年的純利潤(rùn)總和（利潤(rùn)總和=經(jīng)營(yíng)總收入﹣經(jīng)營(yíng)總支出﹣投資）．
（1）該生態(tài)園從第幾年開(kāi)始盈利？
（2）該生態(tài)園前幾年的年平均利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

【題目】已知0＜k＜4直線L：kx﹣2y﹣2k+8=0和直線M：2x+k2y﹣4k2﹣4=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形面積最小值時(shí)k值為（ ）
A.2
B.
C.
D.

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AA1=AB=AC，BC= AB，且AA1⊥平面ABC，點(diǎn)M、Q分別是BC、CC1的中點(diǎn)，點(diǎn)P是棱A1B1上的任一點(diǎn)．

（1）求證：AQ⊥MP；
（2）若平面ACC1A1與平面AMP所成的銳角二面角為θ，且cosθ= ，試確定點(diǎn)P在棱A1B1上的位置，并說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣ax﹣1（a∈R）．
（1）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＜2x﹣3．

【題目】已知銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且2csinB= b．
（1）求角C的大��；
（2）若邊c=1，求△ABC面積的最大值．

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，且PA=AD．

（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）求證：AE⊥平面PCD；
（3）設(shè)二面角D﹣AE﹣C為60°，且AP=1，求D到平面AEC的距離．