【題目】如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為正三角形，俯視圖為正方形（尺寸如圖所示），E為VB的中點(diǎn)．
（1）求證：VD∥平面EAC；
（2）求二面角A﹣VB﹣D的余弦值．

【題目】已知A（4，﹣3），B（2，﹣1）和直線l：4x+3y﹣2=0．
（1）求在直角坐標(biāo)平面內(nèi)滿足|PA|=|PB|的點(diǎn)P的方程；
（2）求在直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足|PA|=|PB|且點(diǎn)P到直線l的距離為2的坐標(biāo)．

【題目】已知f（x）=ex﹣x．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)x≥0，恒有f（x）≥ax2+1，求a的取值范圍．

【題目】橢圓C： + =1（a＞b＞0）的離心率為 ，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)P（2，1）的距離為 ． （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)．求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足an= （n≥2）
（1）求Sn；
（2）證明：當(dāng)n≥2時(shí)，S1+ S2+ S3+…+ Sn＜ ﹣ ．

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊， = ，且a+c=2．
（1）求角B；
（2）求邊長(zhǎng)b的最小值．

【題目】在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中BC⊥CC1 ， AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D．
（1）證明：BC⊥平面ACC1A1
（2）若二面角A﹣A1B﹣C的余弦值．

【題目】已知f（x）= x3﹣2x2+3x﹣m
（1）求f（x）的極值
（2）當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)f（x）有三個(gè)不同零點(diǎn)？

【題目】在△ABC中，bcosC=（2a﹣c）cosB．
（1）求B；
（2）若b= ，且a+c=4，求S△ABC ．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（1，a），B（﹣5，﹣3），C（4，0）；
（1）當(dāng)a∈（ ，3）時(shí)，求直線AC的傾斜角α的取值范圍；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求△ABC的BC邊上的高AH所在直線方程l．