【題目】如圖，已知位于y軸左側(cè)的圓C與y軸相切于點（0，1）且被x軸分成的兩段圓弧長之比為1：2，過點H（0，t）的直線l于圓C相交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點O．

（1）求圓C的方程；
（2）當t=1時，求出直線l的方程；
（3）求直線OM的斜率k的取值范圍．

【題目】直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ADC=120°，AA1=AB=1，點O1、O分別是上下底菱形對角線的交點．
（1）求證：A1O∥平面CB1D1；
（2）求點O到平面CB1D1的距離．

【題目】已知直線l過點P（﹣2，1）．
（1）當直線l與點B（﹣5，4）、C（3，2）的距離相等時，求直線l的方程；
（2）當直線l與x軸、y軸圍成的三角形的面積為 時，求直線l的方程．

【題目】函數(shù)f（x）=4sinωxcos（ωx+ ）+1（ω＞0），其圖象上有兩點A（s，t），B（s+2π，t），其中﹣2＜t＜2，線段AB與函數(shù)圖象有五個交點． （Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[x1 ， x2]和[x3 ， x4]上單調(diào)遞增，在[x2 ， x3]上單調(diào)遞減，且滿足等式x4﹣x3=x2﹣x1= （x3﹣x2），求x1、x4所有可能取值．

【題目】設(shè)某等腰三角形的底角為α，頂角為β，且cosβ= ． （Ⅰ）求sinα的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=tanx在[﹣ ，α]上的值域與函數(shù)g（x）=2sin（2x﹣ ）在[0，m]上的值域相同，求m的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，已知當x＞0時，f（x）=﹣（x+1）2 ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（m2+2m）+f（m）＞0，求m的取值范圍．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為PA的中點，F(xiàn)為BC的中點，底面ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O．求證：

（1）平面EFO∥平面PCD；
（2）平面PAC⊥平面PBD．

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（x﹣ ）﹣sin（x﹣ ）． （Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給出證明；
（Ⅱ）若θ為第一象限角，且f（θ+ ）= ，求cos（2θ+ ）的值．

【題目】已知集合A={x|2x﹣6≤2﹣2x≤1}，B={x|x∈A∩N}，C={x|a≤x≤a+1}． （Ⅰ）寫出集合B的所有子集；
（Ⅱ）若A∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．