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【題目】圖是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在區(qū)間 上的圖象,為了得到這個函數(shù)的圖象,只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點( )
A.向左平移 個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍,縱坐標不變
B.向左平移 個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
C.向左平移 個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍,縱坐標不變
D.向左平移 個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
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【題目】從雙曲線 =1(a>0,b>0)的左焦點F引圓x2+y2=a2的切線,切點為T,延長FT交雙曲線右支于點P,若M為線段FP的中點,O為坐標原點,則|MO|﹣|MT|與b﹣a的大小關(guān)系為( )
A.|MO|﹣|MT|>b﹣a
B.|MO|﹣|MT|=b﹣a
C.|MP|﹣|MT|<b﹣a
D.不確定
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【題目】給出如下四個命題: ①若“p∨q”為真命題,則p,q均為真命題;
②“若a>b,則2a>2b﹣1”的否命題為“若a≤b,則2a≤2b﹣1”;
③“x∈R,x2+x≥1”的否定是“x0∈R,x +x0≤1”;
④“x>1”是“x>0”的充分不必要條件.
其中不正確的命題是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④
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【題目】某班50人的一次競賽成績的頻數(shù)分布如下:[60,70):3人,[70,80):16人,[80,90):24人,[90,100]:7人,利用各組區(qū)間中點值,可估計本次比賽該班的平均分為( )
A.56
B.68
C.78
D.82
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線3x﹣y+ =0截以原點O為圓心的圓所得的弦長為
(1)求圓O的方程;
(2)若直線l與圓O切于第一象限,且與坐標軸交于點D、E,當DE長最小時,求直線l的方程;
(3)設(shè)M、P是圓O上任意兩點,點M關(guān)于x軸的對稱點為N,若直線MP、NP分別交x軸于點(m,0)和(n,0),問mn是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sinx(2 cosx﹣sinx)+1 (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)討論f(x)在區(qū)間[﹣ , ]上的單調(diào)性.
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【題目】為了得到周期y=sin(2x+ )的圖象,只需把函數(shù)y=sin(2x﹣ )的圖象( )
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度
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