【題目】《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.在如圖所示的陽馬，側(cè)棱底面，且，點是的中點，連接.

（1）證明：平面，試判斷四面體是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，請說明理由；

（2）記陽馬的體積為，四面體的體積為，求．

【題目】信息科技的進步和互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)模式的興起，全方位地改變了大家金融消費的習慣和金融交易模式，現(xiàn)在銀行的大部分業(yè)務(wù)都可以通過智能終端設(shè)備完成，多家銀行職員人數(shù)在悄然減少.某銀行現(xiàn)有職員320人，平均每人每年可創(chuàng)利20萬元.據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.2萬元，但銀行需付下崗職員每人每年6萬元的生活費，并且該銀行正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為使裁員后獲得的經(jīng)濟效益最大，該銀行應(yīng)裁員多少人？此時銀行所獲得的最大經(jīng)濟效益是多少萬元？

（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)；

（2）該火車滿載時每次拖掛多少節(jié)車廂才能使每日營運人數(shù)最多？并求出每天最多的營運人數(shù)？

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點．
（1）求證：平面AED⊥平面A1FD1；
（2）在AE上求一點M，使得A1M⊥平面ADE．

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=2，an+1=2Sn+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，且bn是 與 的等比中項，求bn的前n項和Tn ．

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，求滿足的x的集合．

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a2x﹣a），其中f（x）是偶函數(shù)．

（1）求實數(shù)k的值；

（2）求函數(shù)g（x）的定義域；

(3)若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】甲、乙、丙三人獨立地對某一技術(shù)難題進行攻關(guān)．甲能攻克的概率為 ，乙能攻克的概率為 ，丙能攻克的概率為 ．
（1）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；
（2）若該技術(shù)難題末被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術(shù)難題被攻克，上級會獎勵a萬元．獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金a萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得 萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得 萬元．設(shè)甲得到的獎金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

（1）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實數(shù)a的值；

（2）若f（x）在區(qū)間（﹣∞，2]上是減函數(shù)，且對任意的x∈[1，a+1]，總有f（x）≤0，求實數(shù)a的取值范圍．