【題目】已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）對(duì)一切的x，2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣2a|，a∈R．
（1）若不等式f（x）＜1的解集為{x|1＜x＜3}，求a的值；
（2）若存在x0∈R，使f（x0）+x0＜3，求a的取值范圍．

在統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)月銷售額x和月利潤額y具有線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅰ）根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù)，求月利潤y與月銷售額x之間的線性回歸方程；
（Ⅱ）若該總公司還有一個(gè)分公司“雅果”月銷售額為10萬元，試求估計(jì)它的月利潤額是多少？（參考公式： = ， = ﹣ ，其中： =112， =200）．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）判定f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．

【題目】已知p：﹣x2+4x+12≥0，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．
（Ⅰ）若p是q充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若“￢p”是“￢q”的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

①過點(diǎn)(－1,2)的直線方程一定可以表示為y－2＝k(x＋1)的形式(k∈R)；

②過點(diǎn)(－1,2)且在x軸、y軸截距相等的直線方程是x＋y－1＝0；

③過點(diǎn)M(－1,2)且與直線l：Ax＋By＋C＝0(AB≠0)垂直的直線方程是B(x＋1)＋A(y－2)＝0；

④設(shè)點(diǎn)M(－1,2)不在直線l：Ax＋By＋C＝0(AB≠0)上，則過點(diǎn)M且與l平行的直線方程是A(x＋1)＋B(y－2)＝0；

⑤點(diǎn)P(－1,2)到直線ax＋y＋a2＋a＝0的距離不小于2.

以上命題中，正確的序號(hào)是________．

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sin（θ﹣ ）．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P（x，y）是直線l與圓面ρ≤4sin（θ﹣ ）的公共點(diǎn)，求 x+y的取值范圍．

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，G是AB延長線上的一點(diǎn)，GCD是圓O的割線，過點(diǎn)G作AG的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交直線 AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)G作圓O的切線，切點(diǎn)為H．
（1）求證：C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)共圓；
（2）若GH=8，GE=4，求EF的長．

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2）），且x1≠x2 ， 證明： ＜f′（ ）．