【題目】將函數(shù)f（x）=cos2x﹣sin2x的圖象向左平移 個單位后得到函數(shù)F（x）的圖象，則下列說法正確的是（ ）
A.函數(shù)F（x）是奇函數(shù)，最小值是
B.函數(shù)F（x）是偶函數(shù)，最小值是
C.函數(shù)F（x）是奇函數(shù)，最小值是﹣2
D.函數(shù)F（x）是偶函數(shù)，最小值是﹣2

【題目】已知函數(shù) ， ．
（I）求 的單調區(qū)間；
（II）若對任意的 ，都有 ，求實數(shù) 的取值范圍．

【題目】公元263年左右，我國古代數(shù)學家劉徽用圓內接正多邊形的面積去逼近圓的面積求圓周率π，劉徽稱這個方法為“割圓術”，并且把“割圓術”的特點概括為“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”下圖是根據(jù)劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖．若運行該程序，則輸出的n的值為：（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）（ ）
A.48
B.36
C.30
D.24

【題目】為響應市政府“綠色出行”的號召，王老師每個工作日上下班由自駕車改為選擇乘坐地鐵或騎共享單車這兩種方式中的一種出行．根據(jù)王老師從2017年3月到2017年5月的出行情況統(tǒng)計可知，王老師每次出行乘坐地鐵的概率是0.4，騎共享單車的概率是0.6．乘坐地鐵單程所需的費用是3元，騎共享單車單程所需的費用是1元．記王老師在一個工作日內上下班所花費的總交通費用為X元，假設王老師上下班選擇出行方式是相互獨立的．
（I）求X的分布列和數(shù)學期望 ；
（II）已知王老師在2017年6月的所有工作日（按22個工作日計）中共花費交通費用110元，請判斷王老師6月份的出行規(guī)律是否發(fā)生明顯變化，并依據(jù)以下原則說明理由．
原則：設 表示王老師某月每個工作日出行的平均費用，若 ，則有95％的把握認為王老師該月的出行規(guī)律與前幾個月的出行規(guī)律相比有明顯變化．（注： ）

【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=1，前n項和為Sn ， 且an+12﹣nλ2﹣1=2λSn ， λ為正常數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn= ，Cn= + （k，n∈N*，k≥2n+2）． 求證：
①bn＜bn+1；
②Cn＞Cn+1 ．

【題目】已知函數(shù)的一系列對應值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求出函數(shù)的一個解析式；

（2）根據(jù)（1）的結果，若函數(shù)的周期為，當時，方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍。

【題目】設區(qū)間D=[﹣3，3]，定義在D上的函數(shù)f（x）=ax3+bx+1（a＞0，b∈R），集合A={a|x∈D，f（x）≥0}．
（1）若b= ，求集合A；
（2）設常數(shù)b＜0 ①討論f（x）的單調性；
②若b＜﹣1，求證：A=．

【題目】已知點A（-1，2），B（2，8）及，求點C，D和

【題目】已知函數(shù)，且時，總有成立．

求a的值；

判斷并證明函數(shù)的單調性；

求在上的值域．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓 + =1（a＞b＞0）的離心率為e，D為右準線上一點．

（1）若e= ，點D的橫坐標為4，求橢圓的方程；
（2）設斜率存在的直線l經(jīng)過點P（ ，0），且與橢圓交于A，B兩點．若 + = ，DP⊥l，求橢圓離心率e．