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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,且anan+1=2n , n∈N* , 則數(shù)列{an}的通項公式為( )
A.an=( )n﹣1
B.an=( )n
C.an=
D.an=
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【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表:
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由 算得, .
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參照附表,得到的正確結(jié)論是( )
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
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【題目】某機(jī)構(gòu)在某一學(xué)校隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識測試,測試成績(單位:分)如圖所示,假設(shè)得分值的中位數(shù)為me , 眾數(shù)為m0 , 平均值為 ,則( )
A.me=m0=
B.me=m0<
C.me<m0<
D.m0<me<
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【題目】已知函數(shù).
(1)若是實數(shù)集上的奇函數(shù),求的值;
(2)用定義證明在實數(shù)集上的單調(diào)遞增;
(3)若的值域為,且[,求的取值范圍.
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【題目】某石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán),集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分幾口井,取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時期后,集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點來布置井位進(jìn)行全面勘探,由于勘探一口井的費用很高,如果新設(shè)計的井位與原有井位重合或接近,便利用舊井的地質(zhì)資料,不必打這口新井,以節(jié)約勘探費用,勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表:
井號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐標(biāo)() | ||||||
鉆探深度() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量() | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
(參考公式和計算結(jié)果: , , , )
(1)號舊井位置線性分布,借助前組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為;求,并估計的預(yù)報值;
(2)現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井,若通過1,3,5,7號并計算出的, 的值(, 精確到)相比于(1)中的, ,且,則使用位置最接近的已有舊井,否則在新位置打開,請判斷可否使用舊井?
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【題目】已知橢圓的中心在原點,短軸長為,點在橢圓上.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若斜率為的直線與橢圓交于, 兩點, 為弦中點,求點的軌跡方程.
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【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)的影響,部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如右表,則下列說法正確的是( )
使用智能手機(jī) | 不使用智能手機(jī) | 總計 | |
學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀 | 4 | 8 | 12 |
學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀 | 16 | 2 | 18 |
總計 | 20 | 10 | 30 |
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A. 有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響.
B. 有99.9%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響.
C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)有影響.
D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)無影響.
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【題目】(本小題滿分10分)已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求實數(shù)的值;
(2)設(shè),若 有且只有一個實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.
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