【題目】已知f（x）為二次函數(shù)，且．

（1）求f（x）的表達式；

（2）判斷函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）當q=1時，求f（x）在[﹣1，9]上的值域；

（2）問：是否存在常數(shù)q（0＜q＜10），使得當x∈[q，10]時，f（x）的最小值為﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，說明理由．

【題目】設集合，，

（1）若，求實數(shù)的值；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），以射線ox為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是 +ρ2sin2θ=1．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長．

A. 在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等 .

B. 一個樣本的方差是，則這組數(shù)據(jù)的總和等于60.

C. 在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越差.

D. 對于命題使得＜0，則，使.

且當x＞0時，有f(x)＞1.

(1)求f(0)．

(2)求證：f(x)在R上為增函數(shù)．

(3)若f(1)＝2，且關(guān)于x的不等式f(ax－2)＋f(x－x2)＜3對任意的x∈[1，＋∞)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù) 。

（1）當時，討論的單調(diào)性；

（2）若在點處的切線方程為，若對任意的

恒有，求的取值范圍（是自然對數(shù)的底數(shù)）。

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，經(jīng)過點的直線與橢圓相交于兩點，已知的周長為。

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求直線的方程。

【題目】已知f（x）= ，g（x）=ax3﹣x2﹣x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）的圖象C在x=﹣ 處的切線方程是y= ．
（1）若求a，b的值，并證明：當x∈（﹣∞，2]時，g（x）的圖象C上任意一點都在切線y= 上或在其下方；
（2）求證：當x∈（﹣∞，2]時，f（x）≥g（x）．

【題目】某市為了創(chuàng)建全國文明城市，面向社會招募志愿者，現(xiàn)從20歲至50歲的志愿者中按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示，若用分層抽樣的方法從這些志愿者中抽取20人參加“創(chuàng)建全國文明城市驗收日”的活動。

（1）求從第2組和第3組中抽取的人數(shù)分別是多少；

（2）若小李和小王都是32歲，同時參加了“創(chuàng)建全國文明城市驗收日”的活動，現(xiàn)要從第3組抽取的人中臨時抽調(diào)兩人去執(zhí)行另一任務，求小李和小王至少有一人被抽調(diào)的概率。