【題目】公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：

其中 x 是儀器的月產(chǎn)量.

（1）將利潤表示為月產(chǎn)量 的函數(shù)；

（2）當月產(chǎn)量 為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤）

【題目】在邊長為4的正方形ABCD的邊上有動點P,動點P從B點開始沿折線BCDA運動到A終止，設(shè)P點移動的距離為x，的面積為S.

（1）求函數(shù)S=f(x)的解析式、定義域，畫出函數(shù)圖像；

（2）求函數(shù)S=f(x)的值域.

①第一天售出但第二天未售出的商品有______種；

②這三天售出的商品最少有_______種.

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S3=9，a1 ， a3 ， a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（an﹣1）2n ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

【題目】銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB+bcosA= csinC．
（1）求cosC；
（2）若a=6，b=8，求邊c的長．

【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若a3 ， a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．

【題目】在 中， 所對的邊分別為，且.

(1)求角的大小；

(2)若， ， 為的中點，求的長．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）由已知，利用正弦定理可得a2＝b2＋c2－2b，再利用余弦定理即可得出cosA，結(jié)合A的范圍即可得解A的值．
（2）△ABC中，先由正弦定理求得AC的值，再由余弦定理求得AB的值，△ABD中，由余弦定理求得BD的值．

試題解析：

(1)因為asin A＝(b－c)sin B＋(c－b)·sin C，

由正弦定理得a2＝(b－c)b＋(c－b)c，

整理得a2＝b2＋c2－2bc，

由余弦定理得cos A＝＝＝，

因為A∈(0，π)，所以A＝.

(2)由cos B＝，得sin B＝＝＝，

所以cos C＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)＝－＝－，

由正弦定理得b＝＝＝2，

所以CD＝AC＝1，

在△BCD中，由余弦定理得BD2＝()2＋12－2×1××＝13，

所以BD＝.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知函數(shù)在處的切線經(jīng)過點

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】在 中， 所對的邊分別為，且.

(1)求角的大��；

(2)若， ， 為的中點，求的長．

【題目】給出函數(shù)如下表，則f〔g（x）〕的值域為（ ）

A. {4,2} B. {1,3} C. {1,2,3,4} D. 以上情況都有可能

【題目】已知向量 =（x，﹣1）， =（x﹣2，3）， =（1﹣2x，6）．
（1）若 ⊥（2 + ），求| |；
（2）若 ＜0，求x的取值范圍．