【題目】已知函數(shù)，當(dāng)和時(shí)，取得極值．

(1)求的值；

(2)若函數(shù)的極大值大于20，極小值小于5，試求的取值范圍．

【題目】程大位是明代著名數(shù)學(xué)家，他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作，它問世后不久便風(fēng)行宇內(nèi)，成為明清之際研習(xí)數(shù)學(xué)者必讀的教材，而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區(qū)，對推動(dòng)漢字文化圈的數(shù)學(xué)發(fā)展起了重要的作用.卷八中第33問是：“今有三角果一垛，底闊每面七個(gè)，問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù)為（ ）

A. 120 B. 84 C. 56 D. 28

【題目】如圖所示，四邊形OABP是平行四邊形，過點(diǎn)P的直線與射線OA，OB分別相交于點(diǎn)M，N，若 ， ．

（1）把y用x表示出來（即求y=f（x）的解析式）；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=f（Sn﹣1）（n≥2且n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）在在（1）的條件下，判斷函數(shù)與函數(shù)的圖像公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知點(diǎn)及圓：.

（1）若直線過點(diǎn)且與圓心的距離為1，求直線的方程；

（2）若過點(diǎn)的直線與圓交于、兩點(diǎn)，且，求以為直徑的圓的方程；

（3）若直線與圓交于，兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=xex﹣ae2x（a∈R）
（I）當(dāng)a≥ 時(shí)，求證：f（x）≤0．
（II）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(1)根據(jù)莖葉圖,幫助這位同學(xué)說明這30位親屬的飲食習(xí)慣.

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表.

(3)能否有99％的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)?

【題目】若存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)， ，使得等式成立，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù).

（I）若x=1是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值

（II）若函數(shù)在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍

（III）若函數(shù)，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍

①f(0)f(1)>0； ②f(0)f(1)<0；

③f(0)f(3)>0； ④f(0)f(3)<0.

其中正確結(jié)論的序號是________．