【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn和通項an滿足 （g是常數(shù)，且（q＞0，q≠1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）當 時，試證明 ；
（Ⅲ）設函數(shù)．f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），使 對n∈N*？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足4Sn﹣1=an2+2an ， n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn= ，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 證明： ≤Tn＜ ．

【題目】如圖，已知兩條公路的交匯點處有一學校，現(xiàn)擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠，在兩公路旁（異于點）處設兩個銷售點，且滿足，（千米），（千米），設.

（1）試用表示，并寫出的范圍；

（2）當為多大時，工廠產(chǎn)生的噪聲對學校的影響最小（即工廠與學校的距離最遠）.

（注：）

【題目】已知集合.

（1）若，求的概率；

（2）若，求的概率.

A. sin2A＝sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos(B＋C)

B. sin2B＝sin2A＋sin2C＋2sinAsinCcos(A＋C)

C. sin2C＝sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosC

D. sin2(A＋B)＝sin2A＋sin2B-2sinBsinCcos(A＋B)

【題目】若方程 所表示的曲線為C，給出下列四個命題：

①若C為橢圓，則；

②若C為雙曲線，則或；

③曲線C不可能是圓；

④若，曲線C為橢圓，且焦點坐標為；

⑤若，曲線C為雙曲線，且虛半軸長為．

其中真命題的序號為____________.（把所有正確命題的序號都填在橫線上）

【題目】已知，設函數(shù)，

（1）存在，使得是在上的最大值，求的取值范圍；

（2）對任意恒成立時，的最大值為1，求的取值范圍.

①“若, 則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“若兩個三角形全等，則兩個三角形的面積相等”的否命題；

③“若,則有實根”的逆否命題；

④“若不是等邊三角形，則的三個內(nèi)角相等”逆命題；

其中真命題為( )．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：（1）f（x）+f（2﹣x）=0，（2）f（x﹣2）=f（﹣x），（3）在[﹣1，1]上表達式為f（x）= ，則函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）= 的圖象區(qū)間[﹣3，3]上的交點個數(shù)為（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

【題目】已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，分別是圖像的最低點和最高點，

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，再把所得圖像上各點橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.