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【題目】12分)為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動物試驗,調(diào)查了105個樣本,統(tǒng)計結(jié)果為:服藥的共有55個樣本,服藥但患病的仍有10個樣本,沒有服藥且未患病的有30個樣本.

1)根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù);

2)請問能有多大把握認(rèn)為藥物有效?

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【題目】某賓館安排五人入住3個房間,每個房間至少住1人,且不能住同一房間,則不同的安排方法有( )種

A. 64 B. 84 C. 114 D. 144

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【題目】在心理學(xué)研究中,常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響,具體方法如下:將參加試驗的志愿者隨機(jī)分成兩組,一組接受甲種心理暗示,另一組接受乙種心理暗示,通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用,現(xiàn)有6名男志愿者A1 , A2 , A3 , A4 , A5 , A6和4名女志愿者B1 , B2 , B3 , B4 , 從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示,另5人接受乙種心理暗示.(12分)
(Ⅰ)求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率.
(Ⅱ)用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX.

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【題目】已知隨機(jī)變量ξi滿足P(ξi=1)=pi , P(ξi=0)=1﹣pi , i=1,2.若0<p1<p2 ,則( )
A.E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2
B.E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2
C.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2
D.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2

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【題目】中,角,,的對邊分別為,,,且滿足.

(1)求角的大。

(2)若,求面積的最大值.

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【題目】一個三位自然數(shù)的百位,十位,個位上的數(shù)字依次為,當(dāng)且僅當(dāng)時稱為凹數(shù).若,且互不相同,任取一個三位數(shù),則它為凹數(shù)的概率是(

A. B. C. D.

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【題目】為落實國家“精準(zhǔn)扶貧”政策,讓市民吃上放心蔬菜,某企業(yè)于2017年在其扶貧基地投入100萬元研發(fā)資金,用于蔬菜的種植及開發(fā),并計劃今后十年內(nèi)在此基礎(chǔ)上,每年投入的資金比上一年增長

(1)寫出第年(2018年為第一年)該企業(yè)投入的資金數(shù)(萬元)與的函數(shù)關(guān)系式,并指出函數(shù)的定義域

(2)該企業(yè)從第幾年開始(2018年為第一年),每年投入的資金數(shù)將超過200萬元?(參考數(shù)據(jù),)

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【題目】已知點,圓的方程為,點為圓上的動點,過點的直線被圓截得的弦長為

(1)求直線的方程;

(2)求面積的最大值.

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【題目】以下四個命題,其中正確的個數(shù)有( )

①由獨立性檢驗可知,有的把握認(rèn)為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān),某人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀,則他有99%的可能物理優(yōu)秀.

②兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1;

③在線性回歸方程中,當(dāng)解釋變量每增加一個單位時,預(yù)報變量平均增加0.2個單位;

④對分類變量,它們的隨機(jī)變量的觀測值來說, 越小,“有關(guān)系”的把握程度越大.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏東方向,距離A n mileB處有一艘走私船,在A處北偏西方向,距離A2 n mileC處有一艘緝私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船,此時,走私船正以10 n mile / h的速度從B處向北偏東方向逃竄,問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船?并求出所需時間。(本題解題過程中請不要使用計算器,以保證數(shù)據(jù)的相對準(zhǔn)確和計算的方便)

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